সরলপথে বিনা বাধায় চলমান একটি বস্তুর সময় ও বেগের সারণি নিম্নরূপ-

ত্বরণ-সময় লেখচিত্র হবে-

Another Explanation (5): প্রশ্ন: সরলপথে বিনা বাধায় চলমান একটি বস্তুর সময় ও বেগের সারণি নিম্নরূপ-ত্বরণ-সময় লেখচিত্র হবে। উত্তর: উত্তর বিশ্লেষণ ও সমাধান: প্রদত্ত তথ্য অনুযায়ী, বস্তুটি সরলপথে বিনা বাধায় চলমান। এর সময়-বেড়ের সারণি অনুযায়ী, বস্তুর বেগ \(v\) সময়ের সাথে সরলরৈখিকভাবে পরিবর্তিত হচ্ছে। অর্থাৎ, বেগের পরিবর্তনটি ধ্রুবক। এক্ষেত্রে, বস্তুর ত্বরণ \(a\) ধ্রুবক। তথ্য অনুযায়ী, - শুরুতে (সময় \(t=0\)) বেগ \(v_0\)। - সময়ের সাথে বেগ পরিবর্তিত হচ্ছে, অর্থাৎ, \(v = v_0 + a t\)। লেখচিত্রে দেখা যায়, বেগের গ্রাফটি একটি সরলরৈখিক রেখা যা ধ্রুবক ত্বরণ নির্দেশ করে। তাহলে, ত্বরণ \(a\) হবে গ্রাফের ঢাল, অর্থাৎ, \[ a = \frac{\Delta v}{\Delta t} \] উপরে দেওয়া লেখচিত্র থেকে, - \(v\)-অক্ষে প্রথম বিন্দু \(v_0\), - ধ্রুবক পরিবর্তনের কারণে রেখার ঢাল ধ্রুবক। এবং, - ত্রুটির জন্য, \(\Delta v\) এবং \(\Delta t\) নির্ণয় করতে হবে। সাধারণত, \[ a = \frac{\text{দ্রুত পরিবর্তনের হার}}{\text{সময় পরিবর্তন}} \] অতএব, \[ a = \text{রেখার ঢাল} \] এখানে, লেখচিত্রের ধরন অনুযায়ী, - ত্রুটির সূচক অনুযায়ী, \(\text{ত্বরিত}\) বা \(\text{অতিরিক্ত} \) দ্রুততা দেখা যায়। সুতরাং, **সংক্ষেপে:** - সরলপথে বিনা বাধায় চলমান বস্তুর জন্য, \[ a = \frac{\Delta v}{\Delta t} \] - লেখচিত্র অনুযায়ী, \[ a = \text{রেখার ঢাল} \] - এই ধ্রুবক ত্বরণ বস্তুর গতিতে ধীর বা দ্রুত পরিবর্তন নির্দেশ করে।