স্থির ???বস্থা থেকে যাত্রা করে একটি বস্তু প্রথম সেকেন্ডে 1m দূরত্ব অতিক্রম করল।পরবর্তী 1m অতিক্রম করতে বস্তুটির কত সময় লাগবে?

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

প্রশ্ন: স্থির অবস্থা থেকে যাত্রা করে একটি বস্তু প্রথম সেকেন্ডে 1m দূরত্ব অতিক্রম করল।পরবর্তী 1m অতিক্রম করতে বস্তুটির কত সময় লাগবে?

সমাধান:

ধরি, বস্তুর ত্বরণ \(a\) এবং \(t\) সময়ে বস্তুটি \(s\) দূরত্ব অতিক্রম করে। যেহেতু বস্তুটি স্থির অবস্থা থেকে যাত্রা শুরু করেছে, তাই এর আদি বেগ \(u = 0\)। আমরা জানি, \(s = ut + \frac{1}{2}at^2\) এখানে, প্রথম সেকেন্ডে ( \(t_1 = 1\) সেকেন্ড) \(s_1 = 1\) মিটার দূরত্ব অতিক্রম করে। সুতরাং, \(1 = 0 \times 1 + \frac{1}{2} a (1)^2\) \(1 = \frac{1}{2} a\) \(a = 2 \, \text{m/s}^2\) অতএব, বস্তুর ত্বরণ \(2 \, \text{m/s}^2\)। এখন, বস্তুটি প্রথম 1m অতিক্রম করার পরে পরবর্তী 1m অতিক্রম করবে। তাহলে, শুরু থেকে মোট দূরত্ব হবে \(1 + 1 = 2\) মিটার। ধরি, \(t_2\) সময়ে বস্তুটি 2 মিটার দূরত্ব অতিক্রম করে। তাহলে, \(2 = 0 \times t_2 + \frac{1}{2} \times 2 \times (t_2)^2\) \(2 = (t_2)^2\) \(t_2 = \sqrt{2}\) সেকেন্ড সুতরাং, প্রথম 2 মিটার যেতে সময় লাগে \(\sqrt{2}\) সেকেন্ড। তাহলে, পরবর্তী 1 মিটার যেতে সময় লাগবে, \(t = t_2 - t_1 = \sqrt{2} - 1\) \(t = 1.414 - 1 = 0.414\) সেকেন্ড (প্রায়) সুতরাং, পরবর্তী 1 মিটার অতিক্রম করতে বস্তুটির 0.414 সেকেন্ড সময় লাগবে।

উত্তর: 0.414 সেকেন্ড

```