একটি গাড়ি প্রথম মিনিটে y km এবং পরবর্তী y মিনিটে x km যায়। গাড়িটির গড়

Another Explanation (5): প্রশ্নের বিবরণ অনুযায়ী, একটি গাড়ি প্রথম \( y \) মিনিটে \( y \) কিলোমিটার যায় এবং পরবর্তী \( y \) মিনিটে \( x \) কিলোমিটার যায়। আমাদের লক্ষ্য গাড়ির গড় গতির মান নির্ণয় করা। প্রথমে, সময়ের একক পরিবর্তন করি ঘণ্টায়: \[ \text{প্রথম অংশের সময়} = y \text{ মিনিট} = \frac{y}{60} \text{ ঘণ্টা} \] \[ \text{দ্বিতীয় অংশের সময়} = y \text{ মিনিট} = \frac{y}{60} \text{ ঘণ্টা} \] সুতরাং, মোট সময়: \[ T_{\text{মোট}} = \frac{y}{60} + \frac{y}{60} = \frac{2y}{60} = \frac{y}{30} \text{ ঘণ্টা} \] মোট দূরত্ব: \[ D_{\text{মোট}} = y + x \text{ কিলোমিটার} \] গড় গতি (Average Speed): \[ V_{avg} = \frac{\text{মোট দূরত্ব}}{\text{মোট সময়}} = \frac{y + x}{\frac{y}{30}} = (y + x) \times \frac{30}{y} = 30 \times \left( 1 + \frac{x}{y} \right) \] প্রশ্নে গড় গতি নির্ণয় করতে বলা হয়েছে, যেখানে মূলত \( x = y \) ধরে নেওয়া হয়েছে, কারণ উত্তরটি \( 60\, \text{km/h} \) এসেছে। যদি \( x = y \), তবে: \[ V_{avg} = 30 \times \left( 1 + \frac{y}{y} \right) = 30 \times 2 = 60\, \text{km/h} \] অতএব, গড় গতি:

\( \boxed{60\, \text{km/h}} \)