50kg ভরের এক ব্যক্তি 1950kg ভরের একটি গাড়ি স্থিরাবস্থা থেকে প্রথম 10sec সমত্বরণে চলল। অতঃপর 10min সমবেগে চালানোর পর ব্রেক চেপে 1sec এর মধ্যে গাড়ি থামাল। যাত্রা শুরুর 4sec পর গাড়ির বেগ 8m/sec হলে গাড়ি কর্তৃক অতিক্রান্ত মোট দূরত্ব নির্ণয় কর।

Explanation:

Another Explanation (5): অতিক্রান্ত দূরত্ব নির্ণয়: প্রথমে, ত্বরণ \(a\) নির্ণয় করি: আমরা জানি, \(v = u + at\) এখানে, \(u = 0\) m/s (স্থিরাবস্থা), \(t = 4\) s, \(v = 8\) m/s সুতরাং, \(8 = 0 + a \times 4\) \(a = \frac{8}{4} = 2\) m/s² প্রথম 10 সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্ব \(s_1\): \(s_1 = ut + \frac{1}{2}at^2\) \(s_1 = 0 \times 10 + \frac{1}{2} \times 2 \times (10)^2\) \(s_1 = 0 + 1 \times 100 = 100\) m 10 সেকেন্ড পর বেগ \(v_{10}\): \(v_{10} = u + at = 0 + 2 \times 10 = 20\) m/s পরবর্তী 10 মিনিটে (600 সেকেন্ড) সমবেগে অতিক্রান্ত দূরত্ব \(s_2\): \(s_2 = v_{10} \times t = 20 \times 600 = 12000\) m শেষ 1 সেকেন্ডে ব্রেক চেপে থামানোর ক্ষেত্রে মন্দন \(a'\): \(v = u + a't\) এখানে, \(v = 0\) m/s, \(u = 20\) m/s, \(t = 1\) s \(0 = 20 + a' \times 1\) \(a' = -20\) m/s² (মন্দন) শেষ 1 সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্ব \(s_3\): \(s_3 = ut + \frac{1}{2}a't^2\) \(s_3 = 20 \times 1 + \frac{1}{2} \times (-20) \times (1)^2\) \(s_3 = 20 - 10 = 10\) m মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব \(S\): \(S = s_1 + s_2 + s_3 = 100 + 12000 + 10 = 12110\) m সুতরাং, গাড়ি কর্তৃক অতিক্রান্ত মোট দূরত্ব 12110 মিটার। 🎉