একটি গাড়ি সরলর রৈখিক পথে স্থির অবস্থা থেকে 2ms^{-2} ত্বরনে 5s চললো এরপর সমবেগে 10s চলে তারপর মন্দনে 3s চলার পর তার গতিবেগ হলো 7ms^{-1}। উক্ত মন্দন এর মান কত ছিল?

Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: এখানে একটি গাড়ির ত্বরণ, গতি, এবং মন্দনের সময় দেওয়া হয়েছে এবং মন্দনের মান বের করতে বলা হয়েছে। অপশন বিশ্লেষণ: A. 0.3 ms^-2: সঠিক, এটি সঠিকভাবে সমীকরণের মাধ্যমে বের করা যায়। B. 1 ms^-2: ভুল, এটি সঠিক নয়। C. 3 ms^-2: ভুল, এটি সঠিক নয়। D. 2 ms^-2: ভুল, এটি সঠিক নয়। নোট: এই সমস্যায় গতি, ত্বরণ, এবং মন্দনের সমীকরণ ব্যবহার করে মন্দনের মান নির্ধারণ করা হয়েছে।

Another Explanation (5):

গাণিতিক সমস্যা: গাড়ির গতিবেগ নির্ণয়

একটি গাড়ি প্রথমে স্থির অবস্থা থেকে যাত্রা শুরু করে, তারপর সমবেগে চলে এবং সবশেষে মন্দনের ফলে তার গতি কমে যায়। এই ক্ষেত্রে, গাড়ির মন্দনের মান নির্ণয় করতে হবে। 🤔

সমাধান:

আমরা সমস্যাটিকে তিনটি অংশে ভাগ করে সমাধান করব:

প্রথম অংশ: ত্বরণ \( (a) \) সহ গতি 🚀

এখানে,

• প্রাথমিক বেগ \( (u) = 0 \) \(ms^{-1}\)
• ত্বরণ \( (a) = 2 \) \(ms^{-2}\)
• সময় \( (t) = 5 \) \(s\)

শেষ বেগ \( (v) = u + at = 0 + 2 \times 5 = 10 \) \(ms^{-1}\)। সুতরাং, এই সময়ে গাড়িটির শেষ বেগ হবে \( 10 \) \(ms^{-1}\)।

দ্বিতীয় অংশ: সমবেগে গতি 🚶‍♀️

এই অংশে গাড়িটি \( 10 \) \(ms^{-1}\) সমবেগে \( 10 \) \(s\) ধরে চলে। এখানে বেগের কোনো পরিবর্তন হয় না।

তৃতীয় অংশ: মন্দন \( (a') \) সহ গতি торможение

এখানে,

• প্রাথমিক বেগ \( (u') = 10 \) \(ms^{-1}\)
• শেষ বেগ \( (v') = 7 \) \(ms^{-1}\)
• সময় \( (t') = 3 \) \(s\)

আমরা জানি, \( v' = u' + a't' \) সুতরাং, \( 7 = 10 + a' \times 3 \) \( \Rightarrow a' = \frac{7-10}{3} = -1 \) \(ms^{-2}\)

যেহেতু মন্দন একটি ঋণাত্মক ত্বরণ, তাই মন্দনের মান \( 1 \) \(ms^{-2}\)। ✅

অতএব, নির্ণেয় মন্দনের মান \( 1 \) \(ms^{-2}\)।