ল্যাবরেটরির সাপেক্ষে একটি প্রোটনের গতিবেগ 0.75c, সেই প্রোটিনের সাপেক্ষে একটি ইলেকট্রনের গতিবেগ 0.95c হলে, ল্যাবরেটরির সাপেক্ষে ইলেকট্রনের গতিবেগ কত?

Explanation: Hints: ভবযুক্ত কোন বস্তুর আলোর বেগের সমান বা বেশি বেগ অর্জন করতে পারে না। Solve: প্রোটনের সাথে ইলেকট্রনের গতিবেগ 0.95c। যেহেতু প্রোটনটি আবার ল্যাবরেটরির সাথে 0.75c বেগে গতিশীল তাই ইলেকট্রনের বেগ ল্যাবরেটরির সাথে 0.95c এর বেশি হবে। কিন্তু আলোর বেগের চেয়ে বেশি হবে না। সত্ত্বেও ইলেকট্রনের গতিবেগ হয় 0.99c। Ans. (C) ব্যাখ্যা: কোনো বস্তুর বেগ আলোর বে???ের চাইতে বেশি হতে পারে না। সুতরাং অপশন (D) ও (E) কখনোই উত্তর হবে না। গতিশীল প্রোটনের সাথে ইলেকট্রনের বেগ 0.95c। প্রোটনটি আবার ল্যাবরেটরির সাথে 0.75c বেগে গতিশীল সুতরাং এ থেকে বোঝা যাচ্ছে ল্যাবরেটরির সাথে ইলেকট্রনের বেগ 0.95c থেকে বেশি হবে। তাই (A) ও (B) অপশনও হবে না। সুতরাং অপশন (C) গ্রহণযোগ্য সমাধান।

Another Explanation (5): ```html

ল্যাবরেটরির সাপেক্ষে ইলেকট্রনের গতিবেগ নির্ণয়

এখানে, আমাদের আপেক্ষিক বেগ সংযোজনের সূত্র ব্যবহার করতে হবে।

ধরি,

• \(v\) = ল্যাবরেটরির সাপেক্ষে প্রোটনের গতিবেগ = 0.75c
• \(u'\) = প্রোটনের সাপেক্ষে ইলেকট্রনের গতিবেগ = 0.95c
• \(u\) = ল্যাবরেটরির সাপেক্ষে ইলেকট্রনের গতিবেগ (নির্ণেয়)

আপেক্ষিক বেগ সংযোজনের সূত্রানুসারে:

\[ u = \frac{v + u'}{1 + \frac{vu'}{c^2}} \]

মান বসিয়ে পাই,

\[ u = \frac{0.75c + 0.95c}{1 + \frac{(0.75c)(0.95c)}{c^2}} \] \[ u = \frac{1.70c}{1 + 0.7125} \] \[ u = \frac{1.70c}{1.7125} \] \[ u \approx 0.9927c \]

সুতরাং, ল্যাবরেটরির সাপেক্ষে ইলেকট্রনের গতিবেগ প্রায় 0.99c। 🎉

অতএব, উত্তর: 0.99c। ✅

```