উষ্ণতার সাথে শব্দের বেগের পরিবর্তনের সম্পর্ক টি হল-

Explanation: উষ্ণতার সাথে শব্দের বেগের সম্পর্ক \( v_1 = v_0 (1 + \alpha t)^{1/2} \)।

Another Explanation (5): উষ্ণতার সাথে শব্দের বেগের পরিবর্তনের সম্পর্ক: 🌡️ উষ্ণতা বাড়লে বায়ুতে শব্দের বেগ বৃদ্ধি পায়। এই পরিবর্তনের একটি গাণিতিক রূপ আছে। \(v_t = v_0 \sqrt{1 + \alpha t}\) এখানে, * \(v_t\) = \(t\) °C তাপমাত্রায় শব্দের বেগ 🚀 * \(v_0\) = 0 °C তাপমাত্রায় শব্দের বেগ (প্রায় 332 m/s) 💨 * \(\alpha\) = প্রতি ডিগ্রি সেলসিয়াস (°C) তাপমাত্রার পরিবর্তনে শব্দের বেগের পরিবর্তন। এর মান প্রায় \(\frac{1}{273}\) 🌡️^-1 * \(t\) = সেলসিয়াস (°C) স্কেলে তাপমাত্রা 📈 🎯 সরলীকরণ: প্রায়শই, \(\alpha t\) এর মান 1 এর তুলনায় অনেক ছোট হলে, দ্বিপদী উপপাদ্য ব্যবহার করে সূত্রটিকে সরল করা হয়: \(v_t \approx v_0 (1 + \frac{1}{2} \alpha t)\) 📚 উদাহরণ: যদি 0 °C তাপমাত্রায় শব্দের বেগ 332 m/s হয়, তবে 25 °C তাপমাত্রায় বেগ হবে: \(v_{25} = 332 \sqrt{1 + \frac{25}{273}} \approx 332 \times 1.045 \approx 347 \text{ m/s}\) 🎉