গ্রহ সম্পর্কিত কেপলারের তৃতীয় সূত্রের গাণিতিক রূপ কোনটি?

গ্রহ সম্পর্কিত কেপলারের তৃতীয় সূত্র 🪐

কেপলারের তৃতীয় সূত্রানুসারে, কোনো গ্রহের সূর্যকে কেন্দ্র করে আবর্তনের পর্যায়কালের বর্গ ⏰, গ্রহটির কক্ষপথের অর্ধ-মুখ্য অক্ষের (semi-major axis) ঘনের সমানুপাতিক।

গাণিতিক রূপ:

যদি দুটি গ্রহের আবর্তনকাল \(T_1\) ও \(T_2\) এবং তাদের কক্ষপথের অর্ধ-মুখ্য অক্ষ \(R_1\) ও \(R_2\) হয়, তবে কেপলারের তৃতীয় সূত্রটি নিম্নোক্তভাবে লেখা যায়:

\( \frac{T_1^2}{R_1^3} = \frac{T_2^2}{R_2^3} \) 💫

অর্থাৎ, \( \frac{T^2}{R^3} \) = ধ্রুবক konstanta 🌌

এখানে:

• \(T\) = পর্যায়কাল (Period)
• \(R\) = অর্ধ-মুখ্য অক্ষ (Semi-major axis)

এই সূত্র ব্যবহার করে, একটি গ্রহের কক্ষপথের আকার এবং এর আবর্তনকালের মধ্যে সম্পর্ক স্থাপন করা যায়। 🌠