পরীক্ষাগারে একটি চুম্বকের জড়তার ভ্রামক 1x10-5 kgm2 এবং চৌম্বক ভ্রামক 2.0m2। চুম্বকটি প্রতি মিনিটে 22টি দোল দেয়। ঐ স্থানের ভূ-চৌম্বক ক্ষেত্রের আনুভূমিক উপাংশের মান কত μT?

Explanation: Solve: T = 2\pi \sqrt{\frac{I}{MH}} \implies T^2 = 4\pi^2 \frac{I}{MH} \implies H = \frac{4\pi^2 I}{T^2 M} = \(\frac{4 \times (3.14)^2 \times 10^{-5}}{(2.73)^2 \times 2} = 26 \, \mu T \\ \) [T = একটি দোলনের সময় = \(\frac{60}{22} = 2.73] \\ \) Ans. অপশনে নেই। ব্যাখ্যা: ভূ-চৌম্বক ক্ষেত্রে চুম্বকের দোলন সরল ছন্দিত গতি। এক্ষেত্রে দোলনকাল, \(T = 2\pi \sqrt{\frac{I}{MH}} \\ \) এখানে, T = দোলনকাল, I = ঘূর্ণন অক্ষের সাপেক্ষে দন্ড চুম্বকের জড়তার ভামক M = দন্ড চুম্বকের চৌম্বক ভামক H = ভূ-চৌম্বক ক্ষেত্রের প্রাবল্যের আনুভূমিক উপাংশ

Another Explanation (5): ```html

দেওয়া আছে,

জড়তার ভ্রামক, \(I = 1 \times 10^{-5} \text{ kgm}^2\)

চৌম্বক ভ্রামক, \(M = 2.0 \text{ Am}^2\)

দোলন সংখ্যা প্রতি মিনিটে, \(n = 22\)

সুতরাং, দোলনকাল \(T = \frac{60}{22} \text{ s}\)

আমরা জানি, \(T = 2\pi \sqrt{\frac{I}{MH}}\), যেখানে \(H\) হলো ভূ-চৌম্বক ক্ষেত্রের আনুভূমিক উপাংশ। 🌍

অতএব, \(T^2 = 4\pi^2 \frac{I}{MH}\)

বা, \(H = \frac{4\pi^2 I}{MT^2}\)

মান বসিয়ে পাই,

\(H = \frac{4 \times (3.1416)^2 \times 1 \times 10^{-5}}{2.0 \times (\frac{60}{22})^2}\)

\(H = \frac{4 \times 9.8696 \times 10^{-5}}{2 \times \frac{3600}{484}}\)

\(H = \frac{39.4784 \times 10^{-5}}{14.876}\)

\(H = 2.654 \times 10^{-5} \text{ T}\)

\(H = 26.54 \times 10^{-6} \text{ T}\)

\(H = 26.54 \ \mu\text{T}\)

সুতরাং, ভূ-চৌম্বক ক্ষেত্রের আনুভূমিক উপাংশের মান প্রায় \(26.54 \ \mu\text{T}\)। ✅

```