YZ সমতলে  5hati+3hatj+ 4hatk  ভেক্টরের দৈর্ঘ্য কত একক?

Another Explanation (5): প্রথমে, ভেক্টর \( \vec{A} = 5\hat{i} + 3\hat{j} + 4\hat{k} \) এর দৈর্ঘ্য বা মান (magnitude) হিসাব করতে হবে। এটি করার জন্য, ভেক্টরের উপাদানগুলোর স্কয়ার যোগফল থেকে বর্গমূল নেবে: \[ |\vec{A}| = \sqrt{(5)^2 + (3)^2 + (4)^2} \] গণনা করলে: \[ |\vec{A}| = \sqrt{25 + 9 + 16} = \sqrt{50} \] সুতরাং, ভেক্টরটির দৈর্ঘ্য: \[ |\vec{A}| = \sqrt{50} = \sqrt{25 \times 2} = 5 \sqrt{2} \] অথবা, যদি শুধুমাত্র রুট 24 দেওয়া হয়, তবে সম্ভবত সেটি ভুল বা অন্য প্রসঙ্গের হতে পারে। তবে উপরে গণনা অনুযায়ী, সঠিক উত্তর হবে:

ভেক্টরের দৈর্ঘ্য:

\( |\vec{A}| = \sqrt{(5)^2 + (3)^2 + (4)^2} = \sqrt{25 + 9 + 16} = \sqrt{50} = 5 \sqrt{2} \)