দুইজন শিক্ষার্থী একটি দ্বীপে বেড়াতে গিয়ে পাশাপাশি অবস্থিত দুটি পুকুরের বায়ু নিম্নরূপ পর্যবেক্ষণ করল।বায়ুমন্ডলের চাপ=105 Pa
উক্ত পুকুর দুটিতে পানির তলদেশের চাপের তারতম্য গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো।
A.
B.
C.
D.
Explanation:
Related Questions (Any University/Year)
- একজন ডুবুরী হ্রদের তলদেশে কাজ করার সময় 2cm আয়তনের বুদবুদ উপরের দিকে প্রবাহিত হচ্ছে। পানির উপরিতলে বুদবুদের আয়তন 4cm3 হয়; কিন্তু তাপমাত্রা অপরিবর্তিত থাকে। যদি বায়ুমন্ডলীয় চাপ 10m পানির চাপের সমান হয়, তবে হ্রদের গভীরতা নির্ণয় কর।
- যখন আদর্শ গ্যাস ধারণা করা একটি বুদবুদ একটি হৃদের তলদেশ থেকে উপরের পৃষ্ঠে ওঠে তখন এর ব্যাসার্ধ দ্বিগুণ হয়। বায়ুমণ্ডলীয় চাপ 10 মিটার উচ্চতার পানির স্তম্ভের চাপের সমান। 27° সেলসিয়াসের 1 মৌল ঐ আদর্শ গ্যাস দ্বারা উপরের পৃষ্ঠে 100 cm³ আয়তনের কতটি বেলুন পূর্ণ করা যাবে? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো।
- পদার্থ বিজ্ঞানের শিক্ষক তার দুই ছাত্রের একজনকে বললেন O2 এবং H2 সমৃদ্ধ একটি গ্রহের অভিকর্ষজ ত্বরণ 9.8ms-2 এবং ব্যাসার্ধ 6400km এবং তাপমাত্রা 10100K । O2 এবং H2 এর আণবিক ভর 32gm এবং 2gm। অপুর ছাত্রকে 50m গভীর একটি হ্রদের কাছে নিলেন। সে 4 লিটার অক্সিজেন গ্যাস ভর্তি একটি বেলুনকে পৃষ্ঠ হতে হ্রদের তলদেশে নিয়ে তাতে আরো ২ লিটার গ্যাস ভর্তি করে ছেরে দিলেন।বেলুনটি পিষ্ঠদেশে আসার আগেই ফেটে গেলো ।বেলুনটি সর্বোচ্চ 15 L ধারন করতে পারে। হ্রদের পিষ্ঠদেশের বায়ুচাপ 1.01×105Pa পানির ভেতরের সকল অবস্থানে তাপমাত্রা সমান।পানির পৃষ্ঠদেশ হতে কত নিচে বেলুনটি ফেটে ছিল নির্ণয় করো।
- একটি জলপ্রপাতে 100 মিটার উপর হতে পানি নিচে পতিত হয়। উপরের ও নিচের পানির তাপমাত্রার পার্থক্য কত?
- কোন হ্রদের গভীরতা 10m ও এর সর্বত্র তাপমাত্রা সমান। হ্রদের পৃষ্ঠ থেকে 4L আয়তনের একটি বেলুন হ্রদের তলদেশে নিয়ে গেলে উক্ত বেলুনের আয়তন কত হবে? [বায়ুমণ্ডলের চাপ 105Pa, g = 10ms-2]
- একটি গোলাকার বেলুন পানি ভর্তি লম্বা সিলিন্ডারের তলদেশে সুতা দিয়ে বেঁধে আটকানো আছে। হঠাৎ সুতাটি ছিঁড়ে যাওয়ায় বেলুনটি সিলিন্ডারের ভিতরের ঠিক মুখে এসে আটকে যায়। বেলুনটির পরিবর্তিত ব্যাস বের কর। [সিলিন্ডারের উচ্চতা 27 m ও বেলুনের আদি ব্যাসার্ধ 0.01m, সিলিন্ডারের উপরের মুখ খোলা, তাপমাত্রা স্থির]
- একজন ডুবুরি হ্রদের তলদেশে ভ্রমণ করার সময় লক্ষ করলেন একটি মাছের থেকে সৃষ্ট বুদবুদের আকার পৃষ্ঠে উঠে আসলে আয়তন তিনগুণ হয়। হ্রদের তলদেশে ও পৃষ্ঠদেশে তাপমাত্রা যথাক্রমে 15°C ও 27°C ও পৃষ্ঠদেশের চাপ স্বাভাবিক বায়ু চাপের সমান। ঐ বুদবুদের অভ্যন্তরে 0.1gm অক্সিজেন গ্যাস আছে। উদ্দীপকের আলোকে হ্রদের গভীরতা নির্ণয় করা সম্ভব কি না? গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে দেখাও।
- 200 gm নাইট্রোজেন গ্যাস ভর্তি একটি বেলুনকে সমুদ্রের তলদেশে নিয়ে যাওয়ায় আয়তন অর্ধে হয়ে গেল। সমুদ্র পৃষ্ঠের চাপ 105 N m-2 এবং তাপমাত্রা 30°C। সমুদ্রের তলদেশের তাপমাত্রা 15 °C। পানির ঘনত্ব 1000 kg m-3, g=9.8 ms-2, R=8.314 J mol-1 K-1তাপমাত্রার পরিবর্তন বিবেচনায় সমুদ্রের গভীরতা নির্ণয় করা সম্ভব কি? গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা কর।
- কোনো একটি হ্রদের তলদেশ থেকে পানির উপরিতলে আসায় একটি বায়ু বুদবুদ আয়তনে পাঁচগুণ হয়। বায়ুমণ্ডলের চাপ এবং পানির ঘনত্ব যথাক্রমে 105Nm-2 এবং 103 kg m-3 হলে হ্রদের গভীরতা কত? [g = 9.8 ms-2 ]
- A ও B দুটি হ্রদের তলদেশ থেকে একটি বায়ু বুদবুদ পানির উপরিতলে উঠলে এর আয়তন চারগুণ হয়। A ও B হ্রদের পানির ঘনত্ব যথাক্রমে 1000 kg m-3 ও 1100 kg m-3 । বায়ুমণ্ডলের চাপ 105 Pa.A ও B হ্রদের মধ্যে কোনটির গভীরতা বেশি তা গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে নির্ধারণ কর।
- গ্যাস ভর্তি বেলুন নদীর তলদেশে নিয়ে গেলে আয়তন অর্ধেক হয়ে যায়। পানির উপরিতল এবং নদীর তলদেশে তাপমাত্রা যথাক্রমে 27∘C এবং 2∘C। হ্রদের গভীরতা কত? [g=10 ms−2,ρω=103 kgm−3 ; বায়ুমন্ডলীয় চাপ 105 Pa]
- একটি বায়ুর বুদবুদের আয়তন একটি হ্রদের তলদেশ হতে তার পৃষ্ঠে ওঠার পর বৃদ্ধি পেয়ে 10 গুন হয় । হ্রদের পৃষ্ঠে বায়ুমন্ডলের চাপ 0.76 m (of Hg) হলে হ্রদের গভীরতা কত ?
- দুইজন শিক্ষার্থী একটি দ্বীপে বেড়াতে গিয়ে পাশাপাশি অবস্থিত দুটি পুকুরের বায়ু নিম্নরূপ পর্যবেক্ষণ করল।বায়ুমন্ডলের চাপ=105 Paমিঠাপানির পুকুরের গভীরতা নির্ণয় করো।
- কোনো হ্রদের তলদেশ থেকে পানির উপরিতলে আসায় একটি বায়ু বুদবুদের ব্যাস দ্বিগুণ হয়। হ্রদের পৃষ্ঠে চাপ 1.1 atm হলে হ্রদের গভীরতা কত? [1 atm = 101325 Pa ]
- একজন ডুবুরী হ্রদের তলদেশে কাজ করার সময় 4 cm³ আয়তনের বুদবুদ উপরের দিকে প্রবাহিত হচ্ছে। পানির উপরিতলে বুদবুদের আয়তন হয় 8 cm³ কিন্তু তাপমাত্রা অপরিবর্তিত থাকে। যদি বায়ুমন্ডলীয় চাপ 12 m পানির চাপের সমান হয়, তবে হ্রদের গভীরতা কত?
- একটি পুকুরে পানির গভীরতা 6 m। বায়ুমন্ডলের তাপমাত্রা 27°C এবং পানির মধ্যে তা প্রতি মিটার গভীরতার জন্য 0.5°C কমে। পানির ঘনত্বের পরিবর্তন উপেক্ষা করে পুকুরের তলদেশে উৎপন্ন একটি মার্শগ্যাসের বুদবুদ ও এর উপরিতলে পৌছার অবস্থায় আয়তনের পরিবর্তনের শতকরা হার নির্ণয় কর।
- একটি লবণাক্ত সাগর পৃষ্ঠে 27° C তাপমাত্রায় হিলিয়াম গ্যাস দ্বারা একটি গ্যাস বেলুন পূর্ণ করা হলো। একদিন যখন ঐ বেলুনটি লবণাক্ত পানির নিচে 10° C তাপমাত্রায় রাখা হলো তখন এর ব্যাস সাগর পৃষ্ঠের মানের অর্ধেক পাওয়া গেল। আবার যখন বেলুনটিকে একই গভীতার একটি লেকের পানির নীচে রাখা হলো তখন ব্যাস এর পৃষ্ঠদেশের মানের তিন-চতুর্থাংশ পাওয়া গেল। বোলজম্যান ধ্রুবক 1.38×10-23 JK-1 এবং পৃষ্ঠদেশে চাপ 105 Pa মনে করো, লেকের সর্বত্র তাপমাত্রা সমান।লেকের পানিতে 5m গভীরে বেলুনটির আয়তন নির্ণয় করো।
- 3.5 m গভীর হ্রদের তলদেশ থেকে একটি বায়ু বুদবুদ উপরে উঠছে। হ্রদের তলদেশে বুদবুদের ব্যাস 2.6 mm এবং উপরে চলে ব্যাস 3 mm। হ্রদের উপরে তলের তাপমাত্রা 30 0C বায়ুমণ্ডলের চাপ 101325 Pa।হ্রদের তলদেশে তাপমাত্রা কত? ব্যাখ্যা কর।
- 30°C তাপমাত্রায় 0.1 m3 আয়তনের তিন মোল ভরের গ্যাসসহ একটি বেলুন এবং একটি বায়ু বুদবুদ হ্রদের তলদেশে হতে পৃষ্ঠে আসার সময় পানির উপরিতল হতে 10m গভীরতায় বেলুনটি ফেটে গেল কিন্তু বুদবুদটি পৃষ্ঠে পৌঁছল। বেলুনটির সর্বোচ্চ প্রসারণ ক্ষমতা 1m3, বায়ুমণ্ডলীয় চাপ 105 Nm-2 এবং তাপমাত্রা সর্বত্র সমান।হ্রদের তলদেশে বেলুনে আবদ্ধ গ্যাসের গতিশক্তি নির্ণয় করো।
- একজন ডুবুরি হ্রদের তলদেশে ভ্রমণ করার সময় লক্ষ করলেন একটি মাছের থেকে সৃষ্ট বুদবুদের আকার পৃষ্ঠে উঠে আসলে আয়তন তিনগুণ হয়। হ্রদের তলদেশে ও পৃষ্ঠদেশে তাপমাত্রা যথাক্রমে 15°C ও 27°C ও পৃষ্ঠদেশের চাপ স্বাভাবিক বায়ু চাপের সমান। ঐ বুদবুদের অভ্যন্তরে 0.1gm অক্সিজেন গ্যাস আছে। উদ্দীপকের হ্রদের তলদেশে বুদবুদের অভ্যন্তরে গ্যাসের মোট গতিশক্তি নির্ণয় করো।
- One afternoon Jamil and his friends were Gissing besides a leke.all on a sudden,Jamil notice that a bubble from the bottom of the lake of transparent water was coming out on the surface of the water.after coming to the surface,the bubble took a large size.size on the bubble of the surface was 5 times and atmosphere pressure was 10^5Nm^-2 .[density of water,p=1000kgm-3] calculate the depth of the lake.
- কোনো স্থানে একজন ডুবুরী অক্সিজেন সিলিন্ডার ছাড়া 5 m গভীর পর্যন্ত পানির নিচে অনুসন্ধান করতে পারে। ঐ স্থানের পানির উপরিতলে 105pa চাপে বায়ু ভর্তি একটি বেলুনের আয়তন 10-3m3। বেলুনটি ওখানে নিমিজ্জত করলে কোনো এক জায়গায় আয়তন হয় 4x10-4m³,পানির ঘনত্ব = 105kgm-3 অভিকর্ষজ ত্বণ = 9.8 ms-2 যেখানে বেলুনের আয়তন 4 × 10-4 m³ হয় সেখানে ডুবুরী অক্সিজেন সিলিন্ডার ছাড়া অনুন্ধান কার্য, সম্পাদন করতে পারবে কি? গাণিতিক বিশ্লেষণপূর্বক মতামত প্রদান করো।
- কোনো হ্রদের তলদেশ থেকে পানিন উপরিতলে আসায় একটি বুদবুদের ব্যাস তিনগুণ হয়। হ্রদের পানির সর্বত্র তাপমাত্রা ও ঘনত্ব সমান হলে হ্রদের গভীরতা কত?[বায়ুর চাপ = 105 Nm-2]
- কোনো একদিন কাপ্তাই হ্রদের পানির উপরিতলে বায়ুর তাপমাত্রা 28%, বায়ুমণ্ডলীয় চাপ 105 Pa এবং শিশিরাঙ্ক 10.5°C। হ্রদের তলদেশের পানির তাপমাত্রা 7°C এবং পানির গড় ঘনত্ব 1000 kg m-3। ঐদিন হ্রদের তলদেশ হতে একটি বায়ু বুদবুদ পানির উপরিতলে উঠে আসায় এর ব্যাসার্ধ তিনগুণ হলো। [10°C, 11°C ও 28°C তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ যথাক্রমে 9.2, 9.9 ও 28.5 mm পারদ চাপ]তাপমাত্রার পরিবর্তন বিবেচনায় নিয়ে হ্রদটির গভীরতা নির্ণয় করা সম্ভব- গাণিতিক বিশ্লেষণ কর।
- একটি বুদবুদ হ্রদের তলদেশে থেকে উপরিপৃষ্ঠে উঠে আসায় এর আয়তন আটগুণ হয়। বায়ুমন্ডলের চাপ H মিটার উচ্চতায় পানি স্তম্ভের সমান হলের হ্রদের গভীরতা হবে-
- একজন ডুবুরী হ্রদের তলদেশে কাজ করার সময় 2cm3 আয়তনের বুদবুদ উপরের দিকে প্রবাহিত হচ্ছে। পানির উপরিতলে বুদবুদের আয়তন 4cm3 হয়; কিন্তু তাপমাত্রা অপরিবর্তিত থাকে। যদি বায়ুমন্ডলীয় চাপ 10m পানির চাপের সমান হয়, হ্রদের গভীরতা কত?
- A ও B দুটি হ্রদের তলদেশ থেকে একটি বায়ু বুদবুদ পানির উপরিতলে উঠলে এর আয়তন চারগুণ হয়। A ও B হ্রদের পানির ঘনত্ব যথাক্রমে 1000 kg m-3 ও 1100 kg m-3 । বায়ুমণ্ডলের চাপ 105 Pa.A হ্রদের তলদেশে চাপ কত?
- কোনো হ্রদের তলদেশ থেকে পানির উপরিতলে আসা একটি বায়ু বুদবুদের ব্যাস 4 গুণ হয়। হ্রদের পৃষ্ঠে বায়ুমণ্ডলের চাপ স্বাভাবিক বায়ুমণ্ডলের চাপের সমান এবং হ্রদের পানির উষ্ণতা ধ্রুবক হলে হ্রদের গভীরতা কত? পৃষ্ঠদেশে বায়ুর চাপ 101325Pa
- কোন গ্যাসের আপেক্ষিক তাপদ্বয়ের অনুপাত gamma=1.5 উক্ত গ্যাসের জন্যঃ
- কিশোর পাশা একদিন 1020 kgm-3 ঘনত্বের লবণাক্ত পানির হ্রদে ডুবুরির পোশাক পড়ে ডুব দিলেন। সে লক্ষ করল পানির নিচে বুদবুদের আয়তন উপরী তলে এসে দ্বিগুণ আয়তন লাভ করছে। বায়ুমণ্ডলের চাপ 105 Pa , হ্রদের পানির সর্বত্র তাপমাত্রা সমান। উদ্দীপকের হ্রদটি মিঠাপানির হলে ডুবুরি কোন পানির হ্রদে নামতে বেশি স্বাচ্ছন্দ বোধ করেছিল-বিশ্লেষণপূর্বক মতামত দাও।
- একজন ডুবুরি একটি গ্যাস ভর্তি বেলুনকে 10 m গভীর হ্রদের তলদেশে নিয়ে গেল এবং হ্রদের তলদেশে বেলুনের আয়তন উপরিপৃষ্ঠের অর্ধেক বলে মন্তব্য করল। বায়ুমণ্ডলের চাপ 105Nm-2 এবং হ্রদের পানির ঘনত্ব 1000 kgm-3 ।উদ্দীপকের হ্রদের তলদেশে বেলুনের উপর ক্রিয়াশীল চাপ নির্ণয় কর।
- একটি হ্রদের তলদেশের পানির তাপমাত্রা 18°C।তলদেশ থেকে পৃষ্ঠে আসার ফলে একটি বাতাসের বুদবুদের ব্যাস তিনগুণ হয়ে যায়।ব্যারোমিটারে পারদ স্তম্ভের উচ্চতা 75 cm।হ্রদের পানির উপরিতলে চাপ 105 Nm-2 এবং তাপমাত্রা 30°C.পারদের ঘনত্ব 13596 kgm-3 হলে হ্রদের গভীরতা কত?
- একটি বুদবুদ হ্রদের তলদেশ থেকে উপরিপৃষ্ঠে উঠে আসায় এর আয়তন 10 গুণ হয়। বায়ুমণ্ডলের চাপ H মিটার উচ্চতার পানিস্তরের চাপের সমান হলে, হ্রদের গভীরতা কত?
- একজন ডুবুরী লবণাক্ত হ্রদের গভীরতা পরিমাপের জন্য 1.013x 105 N m-2 চাপে 2.5 × 10-2 m³ আয়তনের 1 মোল হিলিয়াম গ্যাস ভর্তি বেলুনকে হ্রদের পৃষ্ঠ হতে তলদেশে নিয়ে যাওয়ায় এর আয়তন অর্ধেক হয়ে গেল। এতে ডুবুরী মন্তব্য করলেন "হ্রদের গভীরতা 9 m।" উল্লেখ্য গ্যাস ও হ্রদের পানির তাপমাত্রা একই। [হ্রদের পানির ঘনত্ব 1.1 × 103 kgm-3 , g= 9.8 ms-2, R=8.314 Jmol-1k-1 হ্রদের পৃষ্ঠে বায়ুর চাপ 1.013 × 105 N m-2]ডুবুরীর মন্তব্যের সত্যতা যাচাই কর।
- কোন একটি পুকুরের নিচ হতে বায়ু বুদবুদ পানির পৃষ্ঠে উঠে আসায় এর আয়তন 10 গুণ হল। পুকুরের পৃষ্ঠের তাপমাত্রা 30°C ও তলদেশের তাপমাত্রা 20°C । পানির পৃষ্ঠের চাপ বায়ুমণ্ডলীয় চাপের সমান হলে পুকুরের গভীরতা নির্ণয় কর।
- একটি অক্সিজেন ছাড়া পূর্ণ বেলুনে হ্রদের পৃষ্ঠ থেকে তলদেশে নেয়া হলে এর আয়তন হয় এক পঞ্চমাংশ। পৃষ্ঠের তাপমাত্রা 25oCএবং তলদেশে 15oC। বাতাসের চাপ 105 Pa। হ্রদের উপরিপৃষ্ঠে অক্সিজেনের মোট গতিশক্তি নির্ণয় করো।
- A স্থানের একটি হৃদের তলদেশ হতে একটি বায়ু বুদবুদ পানির উপরিতলে আসায় বুদবুদের ব্যাসার্ধ দ্বিগুণ হয়। হ্রদটিতে বায়ুমণ্ডলের চাপ 105N.m-2, বায়ুর তাপমাত্রা 18.6°C এবং আপেক্ষিক আর্দ্রতা 52.4%। অন্য কোনো দিন B স্থানের অন্য একটি হৃদে বায়ুর তাপমাত্রা A স্থানের হ্রদের সমান এবং শিশিরাঙ্ক 7.4 °C, 7°C, 8°C, 18°C ও 19°C তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত জলীয় বাষ্পের চাপ যথাক্রমে 7.5×10-3m, 8.2×10-3m, 15.6×10-3m, 16.5×10-3m পারদ। A স্থানের হ্রদের গভীরতা নির্ণয় করো ।
- কোন হ্রদের তলদেশ থেকে পানির উপরিতলে আসায় একটি বুদবুদের ব্যাসদ্বিগুণ হয়। হ্রদের পৃষ্ঠে বায়ুমণ্ডলের চাপ \(10^{\circ}Nm^{-2}\) হলে হ্রদের গভীরতা কত?
- Diameter of a bubble becomes twice when it comes to the surface of the lake from the bottom. What is the depth of the lake?
- একটি হ্রদের তলদেশ ও পৃষ্ঠের পানির তাপমাত্রা যথাক্রমে 8 °C ও 30 °C। 2L আয়তনবিশিষ্ট একটি বায়ুপূর্ণ বেলুন হ্রদের তলদেশ হতে ছেড়ে দেয়া হলো। বেলুনটির সর্বোচ্চ প্রসারণ সক্ষমতা 15 L হ্রদের পৃষ্ঠে বায়ুমণ্ডলের চাপ 10 Nm-2, হ্রদের গভীরতা 15 m এবং পানির ঘনত্ব 1000 kg m-3।বেলুনটি হ্রদের পৃষ্ঠে এসে বিস্ফোরিত হওয়ার সম্ভাবনা গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।
