একটি তেজস্ক্রিয় পদার্থদের অর্ধজীবন 10দিন। 2Kg পরিমান উক্ত পদার্থদের কতটুক এক মাস পরে অবশিষ্ট থাকবে?

তেজস্ক্রিয় পদার্থের অবশিষ্ট পরিমাণ নির্ণয়

অর্ধজীবন \( T_{1/2} \) = 10 দিন 🗓️
প্র initial ভর \( N_0 \) = 2 কেজি ⚖️
সময় \( t \) = 1 মাস = 30 দিন 📅

আমরা জানি, \( t \) সময় পরে অবশিষ্ট পদার্থের পরিমাণ \( N \) হলে, \[ N = N_0 \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T_{1/2}}} \]

এখানে, \( N_0 = 2 \) কেজি, \( t = 30 \) দিন এবং \( T_{1/2} = 10 \) দিন। সুতরাং, \[ N = 2 \times \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{30}{10}} \] \[ N = 2 \times \left(\frac{1}{2}\right)^{3} \] \[ N = 2 \times \frac{1}{8} \] \[ N = \frac{2}{8} \] \[ N = \frac{1}{4} \] কেজি 📦

অতএব, 1 মাস পরে \(\frac{1}{4}\) কেজি বা 0.25 কেজি পদার্থ অবশিষ্ট থাকবে। ✅