দুটি সুর শলাকা A ও B একই সময়ে শায়িত হওয়ায় প্রতি সেকেন্ডে 5টি বিট উৎপন্ন করে। কিন্তু A তে খানিকটা ওজন লাগালে তারা আবার প্রতি সেকেন্ডে 5টি বিট উৎপন্ন করে। যদি B এর কম্পাঙ্ক 325 Hz হয়, তাহলে A এর কম্পাঙ্ক কত Hz হবে?

🤔 বিট (Beat) সংক্রান্ত সমস্যা 🤔

📝 দেওয়া আছে:

• বিট частота (frequency), \(f_{beat}\) = 5 Hz
• সুর শলাকা B-এর কম্পাঙ্ক, \(f_B\) = 325 Hz

❓ নির্ণয় করতে হবে:

• সুর শলাকা A-এর কম্পাঙ্ক, \(f_A\) = ?

💡 ব্যাখ্যা:

আমরা জানি, বিট частота হলো দুটি সুরের কম্পাঙ্কের পার্থক্য। সুতরাং, \[ f_{beat} = |f_A - f_B| \] এখানে, \(f_A\) এর মান \(f_B\) থেকে বেশি অথবা কম হতে পারে। তাই, \(f_A\) এর দুটি সম্ভাব্য মান থাকতে পারে:

1. \(f_A = f_B + f_{beat}\)
2. \(f_A = f_B - f_{beat}\)

1. \(f_A = 325 + 5 = 330\) Hz
2. \(f_A = 325 - 5 = 320\) Hz

⚖️ A-এর উপর ওজন প্রয়োগের প্রভাব

A-এর উপর ওজন প্রয়োগ করলে এর কম্পাঙ্ক হ্রাস পায়। প্রশ্নে বলা হয়েছে যে ওজন লাগানোর পরেও বিট частота একই থাকে (5 Hz)। এর মানে হলো, পূর্বে A-এর কম্পাঙ্ক B-এর কম্পাঙ্ক থেকে বেশি ছিল। যদি A-এর কম্পাঙ্ক পূর্বে কম হতো, তবে ওজন লাগানোর পরে বিট частоতা বৃদ্ধি পেত।

➡️ সিদ্ধান্ত:

যেহেতু ওজন লাগানোর পরে কম্পাঙ্ক কমে যাওয়ায় বিট частоতা একই থাকছে, তাই A-এর কম্পাঙ্ক অবশ্যই 325 Hz এর থেকে বেশি ছিল। সুতরাং, \(f_A = 330\) Hz।

✅ উত্তর:

A এর কম্পাঙ্ক 330 Hz। 🎉