নিচের কোনটি তরঙ্গকে প্রকাশ করে?

Explanation: তরঙ্গের গণিতিক প্রকাশ \(y = y_m \sin k(x+vt)\), যা তরঙ্গের প্রকৃতি নির্ধারণ করে। সঠিক উত্তর Option B। Option A \(y=f(x+vt)\) তরঙ্গের সাধারণ অভিব্যক্তি হলেও এটি পূর্ণ তরঙ্গ নির্দেশ করে না। Option C \(y=y_m \log(x-vt)\) ভুল, কারণ এটি তরঙ্গের জন্য প্রযোজ্য নয়। Option D \(y=f(x^2-vt^2)\) তরঙ্গের জন্য উপযুক্ত নয়। নোট: তরঙ্গের সঠিক সমীকরণ তরঙ্গের বিস্তার ও গতির সম্পর্ককে চিহ্নিত করে।

Another Explanation (5): ```html

তরঙ্গ সমীকরণ: ব্যাখ্যা

তরঙ্গকে প্রকাশ করে এমন সমীকরণটি হলো: \(y = y_m \sin k(x + vt)\) 🤔।
এখানে,

• \(y\) হলো কণার সরণ।
• \(y_m\) হলো তরঙ্গের বিস্তার (amplitude)। অর্থাৎ, কণাটির সর্বাধিক সরণ।
• \(k\) হলো কৌণিক তরঙ্গ সংখ্যা (angular wave number), \(k = \frac{2\pi}{\lambda}\), যেখানে \(\lambda\) হলো তরঙ্গদৈর্ঘ্য।
• \(x\) হলো অবস্থান।
• \(v\) হলো তরঙ্গের বেগ।
• \(t\) হলো সময়।

\(x + vt\) অংশটি নির্দেশ করে তরঙ্গটি ঋণাত্মক \(x\) অক্ষের দিকে অগ্রসর হচ্ছে। যদি \(x - vt\) থাকতো, তবে তরঙ্গটি ধনাত্মক \(x\) অক্ষের দিকে যেত ➡️। \(\sin\) ফাংশনটি তরঙ্গের পর্যায়বৃত্ত (periodic) আচরণ প্রকাশ করে 🔄।
সুতরাং, এই সমীকরণটি একটি চলমান সাইন তরঙ্গের (traveling sine wave) প্রতিনিধিত্ব করে 🌊। ```