hatj+2hatk   ভেক্টরটি X অক্ষের সাথে কত ডিগ্রি কোণে আনত?

ভেক্টরটি X অক্ষের সাথে কোণ নির্ণয়

ধরি, \( \vec{A} = 0\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k} \)।

ভেক্টর \( \vec{A} \) এর X অক্ষের সাথে উৎপন্ন কোণ \( \theta \) হলে, \( \cos{\theta} = \frac{\vec{A} \cdot \hat{i}}{|\vec{A}| |\hat{i}|} \) হবে।

এখানে, \( \vec{A} \cdot \hat{i} = (0\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}) \cdot (\hat{i} + 0\hat{j} + 0\hat{k}) = 0 \)

এবং, \( |\vec{A}| = \sqrt{0^2 + 1^2 + 2^2} = \sqrt{5} \)
\( |\hat{i}| = 1 \)

সুতরাং, \( \cos{\theta} = \frac{0}{\sqrt{5} \cdot 1} = 0 \)

অতএব, \( \theta = \cos^{-1}(0) = 90^\circ \)

সুতরাং, ভেক্টরটি X অক্ষের সাথে \( 90^\circ \) কোণে আনত। 🎉