1m লম্বা ও 1mm ব্যাসের তারকে বল প্রয়োগে 0.025cm দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি করা হলো। ব্যাস হ্রাস কত?[σ=0.1]
সঠিক উত্তরঃ
B.
2.5x10-5 mm
Explanation:
Another Explanation (5):
তারের প্রাথমিক দৈর্ঘ্য \( L = 1m = 1000mm \) 📏
তারের ব্যাস \( D = 1mm \)
দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি \( \Delta L = 0.025cm = 0.25mm \)
পয়সনের অনুপাত \( \sigma = 0.1 \) 比例
আমরা জানি, পয়সনের অনুপাত, \( \sigma = \frac{\text{পার্শ্বীয় পীড়ন}}{\text{দৈর্ঘ্য পীড়ন}} \) 🤔
এখানে, পার্শ্বীয় পীড়ন \( = \frac{-\Delta D}{D} \) এবং দৈর্ঘ্য পীড়ন \( = \frac{\Delta L}{L} \) 🤓
সুতরাং, \( \sigma = \frac{-\Delta D / D}{\Delta L / L} \) ➡️ \( \sigma = \frac{-\Delta D \cdot L}{D \cdot \Delta L} \)
এখন, ব্যাস হ্রাস \( \Delta D = - \frac{\sigma \cdot D \cdot \Delta L}{L} \) 📉
মান বসিয়ে পাই, \( \Delta D = - \frac{0.1 \times 1mm \times 0.25mm}{1000mm} \)
\( \Delta D = - \frac{0.025}{1000} mm \) ➗
\( \Delta D = -0.000025 mm \)
\( \Delta D = -2.5 \times 10^{-5} mm \) 💫
যেহেতু ব্যাস হ্রাস একটি ঋণাত্মক মান, তাই আমরা শুধু মানটি বিবেচনা করব।
অতএব, তারের ব্যাস হ্রাস \( 2.5 \times 10^{-5} mm \) 🥳
তারের ব্যাস হ্রাস নির্ণয়
দেওয়া আছে,তারের প্রাথমিক দৈর্ঘ্য \( L = 1m = 1000mm \) 📏
তারের ব্যাস \( D = 1mm \)
দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি \( \Delta L = 0.025cm = 0.25mm \)
পয়সনের অনুপাত \( \sigma = 0.1 \) 比例
আমরা জানি, পয়সনের অনুপাত, \( \sigma = \frac{\text{পার্শ্বীয় পীড়ন}}{\text{দৈর্ঘ্য পীড়ন}} \) 🤔
এখানে, পার্শ্বীয় পীড়ন \( = \frac{-\Delta D}{D} \) এবং দৈর্ঘ্য পীড়ন \( = \frac{\Delta L}{L} \) 🤓
সুতরাং, \( \sigma = \frac{-\Delta D / D}{\Delta L / L} \) ➡️ \( \sigma = \frac{-\Delta D \cdot L}{D \cdot \Delta L} \)
এখন, ব্যাস হ্রাস \( \Delta D = - \frac{\sigma \cdot D \cdot \Delta L}{L} \) 📉
মান বসিয়ে পাই, \( \Delta D = - \frac{0.1 \times 1mm \times 0.25mm}{1000mm} \)
\( \Delta D = - \frac{0.025}{1000} mm \) ➗
\( \Delta D = -0.000025 mm \)
\( \Delta D = -2.5 \times 10^{-5} mm \) 💫
যেহেতু ব্যাস হ্রাস একটি ঋণাত্মক মান, তাই আমরা শুধু মানটি বিবেচনা করব।
অতএব, তারের ব্যাস হ্রাস \( 2.5 \times 10^{-5} mm \) 🥳