বস্তুর ভর ধ্রুবক হলে, রৈখিক ভরবেগ (P) বনাম গতিশক্তি (Ek) লেখচিত্রটি হবে-
A.
B.
C.
D.
সঠিক উত্তরঃ
A.
Another Explanation (5):
প্রশ্নের উত্তরঃ
ধরা যাক, একটি বস্তুর ভর \(m\) ধ্রুবক। তাহলে, তার রৈখিক ভরবেগ \(P\) এবং গতিশক্তি \(E_k\) এর মধ্যে সম্পর্ক বিশ্লেষণ করি।
রৈখিক ভরবেগ:
\[ P = mv \]গতিশক্তি:
\[ E_k = \frac{1}{2}mv^2 \]এখন, প্রথমে \(v\) থেকে \(E_k\) নির্ণয় করি:
\[ v = \frac{P}{m} \] \[ E_k = \frac{1}{2}m \left(\frac{P}{m}\right)^2 = \frac{1}{2}m \frac{P^2}{m^2} = \frac{P^2}{2m} \]অর্থাৎ,
\[ E_k = \frac{P^2}{2m} \]এটি একটি আয়তক্ষেত্রের সমীকরণ, যেখানে \(E_k\) ও \(P\) এর মধ্যে সম্পর্ক:
\[ E_k \propto P^2 \]অর্থাৎ, রৈখিক ভরবেগ \(P\) এর সাথে গতিশক্তির সম্পর্ক একটি পারabোলিক সম্পর্ক। লেখচিত্রে এটি একটি বর্গাকার সম্পর্ক, যেখানে \(E_k\) এর মান \(P\) এর বর্গের সমানুপাতে পরিবর্তিত হয়।
উত্তর:
বস্তুর ভর ধ্রুবক থাকলে, রৈখিক ভরবেগ (P) বনাম গতিশক্তি (Ek) এর লেখচিত্রটি একটি পারabোলিক গ্রাফ হবে।