y=sqrt(1-x^2) ,x-অক্ষ এবং y-অক্ষ দ্বারা প্রথম চতুর্ভাগে আবদ্ধ অঞ্চলের ক্ষেত্রফল__ 

Explanation:

Another Explanation (5): প্রথম চতুর্ভাগে \( y = \sqrt{1-x^2} \) দ্বারা আবদ্ধ অঞ্চলের ক্ষেত্রফল নির্ণয়: এখানে, \( y = \sqrt{1-x^2} \) একটি বৃত্তের সমীকরণ নির্দেশ করে। বৃত্তটির কেন্দ্র \( (0, 0) \) এবং ব্যাসার্ধ 1 একক। যেহেতু \( y \) এর মান ধনাত্মক, তাই এটি \( x \) অক্ষের উপরে অবস্থিত অর্ধবৃত্তকে নির্দেশ করে। প্রথম চতুর্ভাগে, \( x \) এবং \( y \) উভয়ই ধনাত্মক। সুতরাং, \( y = \sqrt{1-x^2} \) দ্বারা প্রথম চতুর্ভাগে আবদ্ধ অঞ্চলটি হলো বৃত্তের চার ভাগের এক ভাগ। বৃত্তের ক্ষেত্রফল \( A = \pi r^2 \)। যেহেতু ব্যাসার্ধ \( r = 1 \), তাই বৃত্তের ক্ষেত্রফল \( A = \pi (1)^2 = \pi \) বর্গ একক। যেহেতু আমাদের শুধুমাত্র প্রথম চতুর্ভাগের ক্ষেত্রফল প্রয়োজন, তাই নির্ণেয় ক্ষেত্রফল হবে বৃত্তের ক্ষেত্রফলের এক-চতুর্থাংশ। অতএব, প্রথম চতুর্ভাগে আবদ্ধ অঞ্চলের ক্ষেত্রফল = \( \frac{\pi}{4} \) বর্গ একক। সুতরাং, উত্তর: \( \frac{\pi}{4} \) 🥳