চার্জিত কালি গোলকের অভ্যন্তরে বৈদ্যুতিক তীব্রতা

একটি চার্জিত পরিবাহী গোলকের অভ্যন্তরে বৈদ্যুতিক তীব্রতা শূন্য হওয়ার কারণ:

• গাউসের সূত্র: গাউসের সূত্রানুসারে, কোনো আবদ্ধ পৃষ্ঠের (Gaussian surface) মধ্য দিয়ে অতিক্রান্ত মোট বৈদ্যুতিক ফ্লাক্স ঐ পৃষ্ঠ দ্বারা আবদ্ধ চার্জের পরিমাণের সমান। গাণিতিকভাবে: \[ \oint \vec{E} \cdot d\vec{A} = \frac{Q_{enc}}{\epsilon_0} \] যেখানে, \( \vec{E} \) হলো বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র, \( d\vec{A} \) হলো ক্ষেত্রফলের ক্ষুদ্র অংশ, \( Q_{enc} \) হলো আবদ্ধ চার্জ এবং \( \epsilon_0 \) হলো শূন্যস্থানের ভেদনযোগ্যতা।
• পরিবাহীর অভ্যন্তরে চার্জ: পরিবাহী গোলকের অভ্যন্তরে কোনো চার্জ থাকে না। চার্জ শুধুমাত্র পরিবাহীর পৃষ্ঠে অবস্থান করে।
• গাউসীয় তল বিবেচনা: গোলকের অভ্যন্তরে একটি গাউসীয় তল (যা একটি কাল্পনিক গোলক) বিবেচনা করা হয়। যেহেতু এই গাউসীয় তলের অভ্যন্তরে কোনো চার্জ নেই \( (Q_{enc} = 0) \), তাই গাউসের সূত্রানুসারে: \[ \oint \vec{E} \cdot d\vec{A} = 0 \]
• বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের মান: যেহেতু ক্ষেত্রফল \( A \) এর মান শূন্য নয়, তাই বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র \( E \) অবশ্যই শূন্য হতে হবে। অন্যথায়, ইন্টিগ্রালের মান শূন্য হবে না। সুতরাং, গোলকের অভ্যন্তরে প্রতিটি বিন্দুতে \( E = 0 \)।

অতএব, একটি চার্জিত পরিবাহী গোলকের অভ্যন্তরে বৈদ্যুতিক তীব্রতা শূন্য 🥳।

যদি গোলকটি পরিবাহী না হয়ে অন্তরক (non-conducting) হতো এবং এর ভেতরে চার্জ সুষমভাবে বণ্টিত থাকতো, তাহলে অভ্যন্তরের কোনো বিন্দুতে বৈদ্যুতিক তীব্রতা শূন্য হতো না। সেক্ষেত্রে, গাউসের সূত্র ব্যবহার করে চার্জের বণ্টনের উপর ভিত্তি করে বৈদ্যুতিক তীব্রতা নির্ণয় ক??তে হতো 🤔।