কোনটি দিক পরিবর্তী তড়িৎ প্রবাহের সমীকরণ  I=40sin 629 tA। প্রবাহটির গড় মান কত? 

প্রশ্ন:

কোনটি দিক পরিবর্তী তড়িৎ প্রবাহের সমীকরণ \( I = 40 \sin 629 t \, \text{A} \)। প্রবাহটির গড় মান কত?

উত্তর:

প্রবাহের সমীকরণটি হলো:

\[ I(t) = 40 \sin (629 t) \, \text{A} \]

এখানে, এটি একটি সাইন ওয়েভ, যার অ্যামপ্লিটিউড \( A = 40 \, \text{A} \)।

দিক পরিবর্তী (AC) প্রবাহের গড় মান নির্ণয় করতে হলে, এর সময়ের উপর গড় মান হিসাব করতে হবে। যেহেতু সাইন ওয়েভের গড় মান শূন্?? (কারণ সাইন ওয়েভটি সমান পরিমাণে ধনাত্মক ও ঋণাত্মক অংশে বিভক্ত), তবে দিক পরিবর্তী প্রবাহে গড় মান হিসাবে RMS (রুট-মিডিয়েট স্কয়ার) মান ব্যবহার করা হয়।

প্রবাহের RMS মান দেওয়া হয়:

\[ I_{rms} = \frac{A}{\sqrt{2}} \]

অর্থাৎ,

\[ I_{rms} = \frac{40}{\sqrt{2}} \approx \frac{40}{1.4142} \approx 28.28 \, \text{A} \]

তবে, প্রশ্নে উল্লেখ করা গড় মান (Average value) হিসাব করতে চাইলে, যেহেতু \( I(t) = A \sin \omega t \), এর গড় মান নির্ণয় করতে হলে:

\[ I_{avg} = \frac{2A}{\pi} \]

অর্থাৎ,

\[ I_{avg} = \frac{2 \times 40}{\pi} \approx \frac{80}{3.1416} \approx 25.48 \, \text{A} \]

উত্তর:

সুতরাং, প্রবাহের গড় মান হলো: 25.48 A