Explanation: আকর্ষণ বলের সাথে দূরত্বের সম্পর্ক \( F \propto \frac{1}{r^2} \), অর্থাৎ আকর্ষণ বল দূরত্বের বর্গের ব্যাস্তানুপাতিক। সুতরাং সঠিক উত্তর B। Option A: 'সমানুপাতিক' ভুল কারণ এটি বলের প্রকৃত সম্পর্ক নয়। Option C: 'ব্যাস্তানুপাতিক' ভুল কারণ বর্গ উল্লেখ নেই। Option D: 'বর্গের সমানুপাতিক' ভুল কারণ বাস্তবে বর্গের ব্যাস্তানুপাতিক। নোট: দূরত্ব বাড়লে আকর্ষণ বল দ??রুত হ্রাস পায়।

Another Explanation (5):

আকর্ষণ বল ও দূরত্বের সম্পর্ক: বর্গের ব্যাস্তানুপাতিক নিয়ম

আকর্ষণ বল এবং দূরত্বের মধ্যে একটি গুরুত্বপূর্ণ সম্পর্ক বিদ্যমান, যা "বর্গের ব্যাস্তানুপাতিক নিয়ম" নামে পরিচিত। এই নিয়ম অনুযায়ী, দুটি বস্তুর মধ্যে আকর্ষণ বল তাদের দূরত্বের বর্গের সাথে ব্যাস্তানুপাতিক। অর্থাৎ, দূরত্ব বাড়লে আকর্ষণ বল কমে যায় এবং দূরত্ব কমলে আকর্ষণ বল বেড়ে যায়। 😮

🍎বর্গের ব্যাস্তানুপাতিক নিয়মটি যেভাবে কাজ করে:

1. সংজ্ঞা: দুটি বস্তুর মধ্যে মহাকর্ষীয় বা স্থিরবৈদ্যুতিক আকর্ষণ বল তাদের মধ্যবর্তী দূরত্বের বর্গের ব্যস্তানুপাতিক।
2. গাণিতিক প্রকাশ: যদি দুটি বস্তুর মধ্যে আকর্ষণ বল F হয় এবং তাদের মধ্যবর্তী দূরত্ব r হয়, তবে- F ∝ 1/r²
3. ব্যাখ্যা: উপরের সমীকরণ থেকে বোঝা যায়, দূরত্ব দ্বিগুণ হলে আকর্ষণ বল চারগুণ কমে যায়, আবার দূরত্ব তিনগুণ হলে আকর্ষণ বল নয়গুণ কমে যায়।

বিভিন্ন ক্ষেত্রে এই নিয়মের প্রয়োগ:

ক্ষেত্র	বর্ণনা	প্রভাব
মহাকর্ষ 🌌	দুটি বস্তুর মধ্যে মহাকর্ষ বল তাদের ভরের গুণফলের সমানুপাতিক এবং দূরত্বের বর্গের ব্যাস্তানুপাতিক।	গ্রহ এবং নক্ষত্রের গতিপথ এই নিয়ম দ্বারা ব্যাখ্যা করা যায়।
স্থিরবৈদ্যুতিক বল ⚡	দুটি চার্জের মধ্যে স্থিরবৈদ্যুতিক বল তাদের চার্জের গুণফলের সমানুপাতিক এবং দূরত্বের বর্গের ব্যাস্তানুপাতিক।	পরমাণুর গঠন এবং রাসায়নিক বন্ধন এই নিয়ম দ্বারা প্রভাবিত হয়।

দূরত্বের পরিবর্তনের সাথে আকর্ষণ বলের পরিবর্তন:

• যদি দূরত্ব দ্বিগুণ হয় (r → 2r), তবে আকর্ষণ বল এক-চতুর্থাংশ হয়ে যায় (F → F/4)। 📉
• যদি দূরত্ব তিনগুণ হয় (r → 3r), তবে আকর্ষণ বল এক-নবমাংশ হয়ে যায় (F → F/9)। 📉📉
• যদি দূরত্ব অর্ধেক হয় (r → r/2), তবে আকর্ষণ বল চারগুণ হয়ে যায় (F → 4F)। 📈

বাস্তব জীবনে উদাহরণ:

• পৃথিবী থেকে চাঁদের দূরত্ব বাড়লে চাঁদের উপর পৃথিবীর আকর্ষণ কমে যায়।
• একটি চার্জ থেকে দূরে গেলে বৈদ্যুতিক বলের তীব্রতা কমে যায়।

গুরুত্বপূর্ণ বিষয়: বর্গের ব্যাস্তানুপাতিক নিয়ম শুধুমাত্র তখনই প্রযোজ্য, যখন বস্তুগুলোকে বিন্দু আকারে বিবেচনা করা হয় অথবা বস্তুগুলোর মধ্যে সুষম গোলীয় প্রতিসাম্য (spherical symmetry) থাকে। 🤔

আশা করি, আকর্ষণ বলের সাথে দূরত্বের সম্পর্ক এবং বর্গের ব্যাস্তানুপাতিক নিয়মটি আপনারা বুঝতে পেরেছেন। 👍