(x/a)² - (y/b)² = 1 এর উৎকেন্দ্রিকতা কার উপর নির্ভরশীল? 

প্রশ্নের উত্তর: (x/a)² - (y/b)² = 1 এর উৎকেন্দ্রিকতা কার উপর নির্ভরশীল?

প্রথমে, সংজ্ঞা অনুযায়ী, এককেন্দ্রিকতা বা অপূর্বতা (Eccentricity) একটি হাইপারবোলা বা অন্য কোন কক্ষীয়ের আকার নির্ণয় করে।

এককক্ষীয়ের সাধারণ সমীকরণ হলো:

\[ \frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1 \]

এখানে, a এবং b মূল ধ্রুবক, যা হাইপারবোলার আকার নির্ধারণ করে।

অপূর্বতা \( e \) এর সূত্র হলো:

\[ e = \sqrt{1 + \frac{b^2}{a^2}} \]

অথবা, এটি অন্যভাবে লিখা যায়:

\[ e = \frac{\sqrt{a^2 + b^2}}{a} \]

এখানে, দেখা যায় যে, অপূর্বতা \( e \) এর মান নির্ভর করে a এবং b-র মানের উপর।

অতএব, এই সমীকরণের উৎকেন্দ্রিকতা নির্ভর করে a এবং b-র উপর।