যদি সেকেন্ড দোলকের কার্যকরী দৈর্ঘ ১% বৃদ্ধি পায়,তাহলে এর দোলনকাল বৃদ্ধি পায়-

দোলকের দোলনকাল \(T\) নির্ভর করে এর কার্যকরী দৈর্ঘ্য \(L\) এর উপর। সূত্র অনুযায়ী:

\[ T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}} \]

এখানে, \(g\) হচ্ছে মাটির উপর বলের ত্বরণ।

ধরা যাক, মূল দৈর্ঘ্য \(L_0\) এবং দোলনকাল \(T_0\)।

যখন কার্যকরী দৈর্ঘ্য \(L\) এর উপর 1% বৃদ্ধি পায়, অর্থাৎ:

\[ L' = L_0 \times (1 + 0.01) = 1.01L_0 \]

নতুন দোলনকাল \(T'\):

\[ T' = 2\pi \sqrt{\frac{L'}{g}} = 2\pi \sqrt{\frac{1.01L_0}{g}} = 2\pi \sqrt{1.01} \sqrt{\frac{L_0}{g}} \]

তাই, দোলনকাল পরিবর্তন হ্রাস বা বৃদ্ধি পায়:

\[ \frac{T'}{T_0} = \sqrt{1.01} \]

এবং,

\[ T' = T_0 \times \sqrt{1.01} \]

অর্থাৎ, দোলনকাল বৃদ্ধি পায়:

\[ \Delta T = T' - T_0 = T_0 (\sqrt{1.01} - 1) \]

অতএব, যদি মূল দোলনকাল \(T_0\) এর মান ধরা হয়, তবে বৃদ্ধি শতাংশের জন্য:

\[ \frac{\Delta T}{T_0} = \sqrt{1.01} - 1 \approx 0.005 \]

অর্থাৎ, দোলনকাল বৃদ্ধির হার প্রায় 0.5%, যা মূল প্রশ্নে দেওয়া উত্তর "0.005" এর সঙ্গে সঙ্গতিপূর্ণ।