পৃথিবী পৃষ্ঠে g এর মান 9.8 m/s2। পৃথিবী পৃষ্ঠ থেকে ব্যাসার্ধের সমপরিমাণ উচ্চতায় g এর মান কত m/s2?

Explanation: \(\text{Hints: } \frac{g_h}{g} = \left(\frac{R}{R+h}\right)^2\) \(\text{Solve: } \frac{g_h}{g} = \left(\frac{R}{R+h}\right)^2 \implies g_h = \left(\frac{R}{2R}\right)^2 \times g \implies g_h = 2.45 \, \text{ms}^{-2}\) \(\text{Ans. (C)}\)

Another Explanation (5): পৃথিবী পৃষ্ঠে \(g\) এর মান \(9.8 \, \text{m/s}^2\)। পৃথিবী পৃষ্ঠ থেকে ব্যাসার্ধের সমপরিমাণ উচ্চতায় \(g\) এর মান নির্ণয় করতে হবে। 🤔 আমরা জানি, \(g\) এর মান উচ্চতার সাথে পরিবর্তিত হয়। উচ্চতার সাথে \(g\) এর পরিবর্তনের সূত্রটি হলো: \[g' = \frac{g}{(1 + \frac{h}{R})^2}\] এখানে, * \(g'\) = \(h\) উচ্চতায় \(g\) এর মান * \(g\) = পৃথিবী পৃষ্ঠে \(g\) এর মান (\(9.8 \, \text{m/s}^2\)) * \(h\) = উচ্চতা (\(R\) এর সমান, যেখানে \(R\) হলো পৃথিবীর ব্যাসার্ধ) * \(R\) = পৃথিবীর ব্যাসার্ধ যেহেতু \(h = R\), তাই সূত্রটি হবে: \[g' = \frac{g}{(1 + \frac{R}{R})^2} = \frac{g}{(1 + 1)^2} = \frac{g}{2^2} = \frac{g}{4}\] এখন, \(g\) এর মান বসিয়ে পাই: \[g' = \frac{9.8 \, \text{m/s}^2}{4} = 2.45 \, \text{m/s}^2\] সুতরাং, পৃথিবী পৃষ্ঠ থেকে ব্যাসার্ধের সমপরিমাণ উচ্চতায় \(g\) এর মান \(2.45 \, \text{m/s}^2\)। ✅