n একটি জোড় সংখ্যা হলে নিচের কোনটি বিজোড় হবে না? 

প্রশ্নঃ

n একটি জোড় সংখ্যা হলে নিচের কোনটি বিজোড় হবে না?

উত্তরঃ

উত্তর হল: 3n

সমাধান:

ধরা যাক, n একটি জোড় সংখ্যা। তাহলে, n কে আমরা লিখতে পারি:

\[ n = 2k \]

এখন, আমরা প্রতিটি বিকল্পের মান নির্ণয় করব:

1. 3n

অর্থাৎ,

\[ 3n = 3 \times 2k = 6k \]

এটি একটি পূর্ণসংখ্যা এবং 6k একটি জোড় সংখ্যা, কারণ 6 একটি জোড় সংখ্যা।

অর্থাৎ, 3n সবসময় জোড় হবে।

2. n + 1

অর্থাৎ,

\[ n + 1 = 2k + 1 \]

যা একটি বিজোড় সংখ্যা, কারণ এটি 2k এর সাথে 1 যোগ করা।

3. 3n + 1

অর্থাৎ,

\[ 3n + 1 = 6k + 1 \]

এটি বিজোড় হবে, কারণ 6k একটি জোড় সংখ্যা, এবং এর সাথে 1 যোগ করলে বিজোড় হয়।

4. n - 2

অর্থাৎ,

\[ n - 2 = 2k - 2 = 2(k - 1) \]

এটি আবারও জোড় সংখ্যা, কারণ এটি 2 এর গুণফল।

উপসংহার:

উপরের বিশ্লেষণ অনুযায়ী, যখন n একটি জোড় সংখ্যা, তখন:

• 3n সবসময় জোড় হবে।
• n + 1 বিজোড় হবে।
• 3n + 1 বিজোড় হবে।
• n - 2 জোড় হবে।

অর্থাৎ, প্রশ্নের উত্তর অনুযায়ী, কোনটি বিজোড় হবে না তা হলো 3n। কারণ এটি সবসময় জোড়।