টান পরিবর্তন করলে তারের কম্পাংকের পরিবর্তন 🎵

একটি টানা তারের দৈর্ঘ্য পরিবর্তন না করে যদি এর উপর প্রযুক্ত টান ১৬ গুণ করা হয়, তবে কম্পাংকের পরিবর্তন নিচে ব্যাখ্যা করা হলো:

মূল ধারণা 🤔

টান করা তারের কম্পাঙ্ক (frequency) তার টানের বর্গমূলের সাথে সরাসরি সম্পর্কিত। এর মানে হলো, যদি টান বাড়ে, কম্পাঙ্কও বাড়বে। এই সম্পর্কটি নিম্নলিখিত সূত্রের মাধ্যমে প্রকাশ করা হয়:

f ∝ √T

যেখানে:

• f = কম্পাঙ্ক (frequency)
• T = টান (tension)

ব্যাখ্যা 🤓

ধরি, প্রাথমিক অবস্থায় তারের টান ছিল T₁ এবং কম্পাঙ্ক ছিল f₁। পরবর্তীতে, টান ১৬ গুণ বৃদ্ধি করে T₂ = 16T₁ করা হলো, এবং নতুন কম্পাঙ্ক হলো f₂।

তাহলে, আমরা লিখতে পারি:

f₁ ∝ √T₁

f₂ ∝ √T₂

এখন, দুটি সমীকরণকে ভাগ করে পাই:

f₂ / f₁ = √(T₂ / T₁)

যেহেতু T₂ = 16T₁, তাই:

f₂ / f₁ = √(16T₁ / T₁)

f₂ / f₁ = √16

f₂ / f₁ = 4

সুতরাং, f₂ = 4f₁

ফলাফল 🎉

অতএব, তারের টান ১৬ গুণ বৃদ্ধি করলে কম্পাঙ্ক ৪ গুণ বৃদ্ধি পাবে। অর্থাৎ, কম্পাঙ্ক চারগুণ হবে।

বিষয়টিকে একটি টেবিলের মাধ্যমে উপস্থাপন করা হলো 📊:

গুরুত্বপূর্ণ বিষয়াবলী 🤔💡

• দৈর্ঘ্য স্থির থাকতে হবে।
• অন্যান্য প্রভাবক যেমন তাপমাত্রা অপরিবর্তিত থাকতে হবে।

আশা করি, এটি বোধগম্য হয়েছে! 👍