টানা তারে টানের পরিমাণ 4 গুণ বৃদ্ধি করলে কম্পাঙ্ক বৃদ্ধি হবে-

তানা তারে টানের প্রভাব: কম্পাঙ্ক বিশ্লেষণ 🎶

আমরা জানি, টানা তারের কম্পাঙ্ক \(f\), তারের টান \(T\), দৈর্ঘ্য \(L\) এবং রৈখিক ভর ঘনত্ব \(μ\) এর মধ্যে সম্পর্ক হলো:

\(f = \frac{1}{2L} \sqrt{\frac{T}{μ}}\) 🤓

এখানে:

• \(f\) = কম্পাঙ্ক (Frequency)
• \(T\) = তারের টান (Tension)
• \(L\) = তারের দৈর্ঘ্য (Length)
• \(μ\) = রৈখিক ভর ঘনত্ব (Linear density)

এখন, যদি তারের টান \(T\) কে 4 গুণ বৃদ্ধি করা হয়, অর্থাৎ \(T' = 4T\) হয়, তাহলে নতুন কম্পাঙ্ক \(f'\) হবে:

\(f' = \frac{1}{2L} \sqrt{\frac{T'}{μ}} = \frac{1}{2L} \sqrt{\frac{4T}{μ}}\) ✨

এটিকে এভাবেও লেখা যায়:

\(f' = \frac{1}{2L} \cdot 2 \sqrt{\frac{T}{μ}} = 2 \cdot \frac{1}{2L} \sqrt{\frac{T}{μ}} = 2f\) 👍

সুতরাং, তারের টানের পরিমাণ 4 গুণ বৃদ্ধি করলে কম্পাঙ্ক 2 গুণ বৃদ্ধি পাবে। 🥳