ABC is an equilateral triangle, inscribed in a circle. If AB = 6 cm, find the area of the circle in \(Cm^{2}\).
A. \(36\pi\)
B. \(12\pi\)
C. \(12\pi/\sqrt{3}\)
D. \(12^{\sqrt{3}\pi}\)
E. none of these
Explanation: O is the center of the circle \(\frac{1}{2}\times6\times CD=\frac{\sqrt{3}}{4}\times6^{2}\) [both are formulae to determine area of the equilateral triangle] \(\therefore CD=3\sqrt{3}\) \(\therefore OD=\sqrt{3}\) Now, \(OD^{2}+AD^{2}=OA^{2}\) \((\sqrt{3})^{2}+(3)^{2}=OA^{2}\) \(\therefore OA=\sqrt{12}\) \(Area=12\pi\) (Ans. B)
Related Questions (Any University/Year)
- when the diameter of a circle is trebled , the area is multiplied by how many times?
- The distance from the centre of a cirle of radiud 5 cm o a chord of lengh 8 cm-
- A 3 by 4 rectangle is inscribed in circle. What is the circumstances of the circle?
- বৃত্তস্থ সামন্তরিক একটি-
- দুটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের অনুপাত ৩:২ । বৃত্তের ক্ষেত্রফলের অনুপাত কত?
- A and B are equidistant from the line l. How many circles can be drawn with their contresn On line and that pass though both A and B?
- বৃত্তের ব্যাস তিনগুণ বৃদ্ধি পেলে ক্ষেত্রফল কতগুণ বৃদ্ধি পাবে?
- If the difference between the circumference and diameter of a circle is 60 cm then the radius of the circle is____
- A horse is tied to a post with a twenty-foot rope. What is the longest path that the horse can walk?
- কোন বৃত্তের ব্যাসার্ধ ২ গুণ বৃদ্ধি করলে ক্ষেত্রফল কতগুণ বৃদ্ধি পাবে ?
- বৃত্তের গুরুত্বপূর্ণ বৈশিষ্ট্য হলো
- বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের অনুপাত -
- বৃত্তের কেন্দ্র থেকে পরিধির যে কোনো বিন্দুর সংযোজক সরলরেখাকে কি বলে?
- একটি বৃত্তের ক্ষেত্রফলের দ্বিগুণের সাথে পরিধির অনুপাত হলো-
- বৃত্তের ব্যাস তিনগুণ বৃদ্ধি করলে ক্ষেত্রফল কতগুণ বৃদ্ধি পাবে?
- ৭ সে. মি. ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট বৃত্তের অন্তলিখিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?
- বৃত্তের ব্যাস দ্বিগুন বৃদ্ধি পেলে এর ক্ষেত্রফল কতগুন বৃদ্ধি পায়?
- বৃত্তটির অর্ধেক ক্ষেত্রফল কত বর্গ সেমি?
- A circle has center C. Area is 144n. The circle is divided into 6 equal parts. The perimeter of the shaded part is-
- একটি বৃত্তের পরিধি 44 সে.মি. হলে বৃত্তটির ক্ষেত্রফল কত?
- If the diameter of a circle is doubled, the area will be:
- বৃত্তের ব্যাস তিনগুণ বৃদ্ধি পেলে ক্ষেত্রফল কতগুণ বৃদ্ধি পাবে?
- বৃত্তের পরিধির যে কোন দুইটি বিন্দুর সংযোগকারী রেখাকে বলে-
- AB is the diameter of a circle with centre O.P be a point it. If \(\angle AOP=95^{\circ}\) then \(\angle OBP\) ———.
- ২ সে.মি. ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট একটি বৃত্তের অন্তঃস্থ একটি বর্গক্ষেত্রের চারটি বাহু এবং বৃত্তটি দ্বারা আবদ্ধ অঞ্চলের ক্ষেত্রফল কত বর্গ সেন্টিমিটার।
- If the diameter of the outer circle is 8 cm more than that of the inner circle and the area of the shaded portion is 40π , what is the area of the inner circle ?
- বৃত্তের কেন্দ্র ছেদকারী জ্যাকে কি বলা হয়?
- কোনো বৃত্তে স্পর্শ বিন্দুগামী ব্যাসার্ধ এবং স্পর্শেরা অন্তর্ভুক্ত কোণ?
- 3 by 4 rectangle is inscribed in circle. What is circumference of the circle?
- কোন বৃহওম কেন্দ্রগামী জ্যা এর দৈর্ঘ্য ২০ মিটার হলে কেন্দ্র হতে ৮ মিটার দূরবর্তী জ্যা এর দৈর্ঘ্য কত মিটার হবে?
- বৃত্তের কেন্দ্রস্থ কোণ পরিধিস্থ কোণের
- The radius of a wheel is 7 cm. How many revolutions will it make in travelling 44 kilometers:
- A 3 by 4 rectangle is inscribed in circle. What is the circumference of the circle?
- দুইটি বৃত্তের ব্যাসের অনুপাত ৩:২ হলে বৃত্ত দুইটির ক্ষেত্রফলের অনুপাত কত?
- ৭ মিটার ব্যাসার্ধের একটি চাকা ১০ বার ঘুরে কতটুকু দুরত্ব অতিক্রম করে?
- বৃত্তস্থ সামান্তরিক একটি-
- ৭ সেমি ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট বৃত্তের অন্তর্নিহিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত বর্গসেমি?
- In the figure, O is the centre of the circle, AB is parallel to DC and \(\angle AOD = 58^{\circ}\). Find \(\angle ABC\).
- দুইটি চাবার পরিধি যথাক্রমে ৩১.৪১৬ সে.মি ও ৬২.৮৩২ সে.মি হলে তাদের ব্যাসার্ধের অনুপাত কত?
- বৃত্তের ব্যাসার্ধ 6% বাড়লে বৃত্তের ক্ষেত্রফল শতকরা কত ভাগ বাড়বে?
