ABC is an equilateral triangle, inscribed in a circle. If AB = 6 cm, find the area of the circle in \(Cm^{2}\).
A. \(36\pi\)
B. \(12\pi\)
C. \(12\pi/\sqrt{3}\)
D. \(12^{\sqrt{3}\pi}\)
E. none of these
Explanation: O is the center of the circle \(\frac{1}{2}\times6\times CD=\frac{\sqrt{3}}{4}\times6^{2}\) [both are formulae to determine area of the equilateral triangle] \(\therefore CD=3\sqrt{3}\) \(\therefore OD=\sqrt{3}\) Now, \(OD^{2}+AD^{2}=OA^{2}\) \((\sqrt{3})^{2}+(3)^{2}=OA^{2}\) \(\therefore OA=\sqrt{12}\) \(Area=12\pi\) (Ans. B)
Related Questions (Any University/Year)
- A ও B কেন্দ্র বিশিষ্ট বৃত্তদ্বয় পরস্পর O বিন্দুতে স্পর্শ করলে ∠AOB এর মান কত ?
- একটি বৃত্তের পরিধি ও ক্ষেত্রফল যথাক্রমে ১৩২ সেমি ও ১,৩৮৬ বর্গ সেমি। বৃহত্তম জ্যা এর দৈর্ঘ্য কত?
- বৃত্তটির অর্ধেক ক্ষেত্রফল কত বর্গ সেমি?
- 2 সে.মি. ব্যাসার্ধবিশিষ্ট বৃত্তের কেন্দ্র হতে 5 সি.মি. দূরের কোনো বিন্দু হতে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কত সে.মি?
- জ্যামিতিক উপপাদ্যের প্রমাণে সাধারণ কয়টি ধাপ -থাকে?
- কোনো বৃত্তের তিনটি সমান জ্যা একই বিন্দুতে ছেদ করল ঐ বিন্দুটি বৃত্তের __
- কোন বৃত্তের ১২ মিটার দীর্ঘ একটি জ্যা কেন্দ্র থেকে ৮ মিটার দূরে অবস্থিত হলে বৃত্তটির ব্যাস কত মিটার হবে ?
- A 6 by 8 rectangle is inscribed in circle. What is the circumference of the circle?
- Two circles of equal radii touch externally at a point P . Form a point T on the target at P target TQ and TR are drawn to the circles with points of contact Q and R respectively. The relations of TQ and TR is
- A 3 by 4 rectangle is inscribed in circle. What is the circumference of the circle?
- ৫ সেমি ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট বৃত্তের অন্তর্নিহিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?
- A circle has center C. Area is 144n. The circle is divided into 6 equal parts. The perimeter of the shaded part is-
- একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ 17 সে: মি: হলে এর পরিধি কত?
- একটি বৃত্তের পরিধি : বৃত্তের ক্ষেত্রফল নিম্নের কোনটি?
- A 3 by 4 rectangle is inscribed in circle. What is the circumstances of the circle?
- একটি বৃত্তের ক্ষেত্রফলের দ্বিগুণের সাথে পরিধির অনুপাত হলো-
- বৃত্তের ব্যাস তিনগুণ বৃদ্ধি পেলে ক্ষেত্রফল কতগুণ বৃদ্ধি পাবে?
- ১০ সে:মি:-ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট বৃত্তের অন্তলিখিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?
- বৃত্তের পরিধির যে কোন দুইটি বিন্দুর সংযোগকারী রেখাকে বলে-
- দুইটি বৃত্তের ব্যাসের অনুপাত ১ : ৩। এদের ক্ষেত্রফলের অনুপাত কত?