T = 2π√(L/g) সমীকরণ হতে নিচের কোনটি সঠিক?
A.

B.

C.

D.

সঠিক উত্তরঃ
B.

Another Explanation (5): প্রশ্নে দেওয়া সমীকরণ হলো:
\[ T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}} \]
এটি একটি প্রাচীন দোলন (pendulum) এর সময়কাল নির্ণয়ের সমীকরণ, যেখানে:
- \( T \) হলো দোলনের সময়কাল,
- \( L \) হলো দোলনের লম্ব,
- \( g \) হলো পৃথিবীর অভিকর্ষ ত্বরণ।
এই সমীকরণের মূল ভিত্তি হলো, ছোট দোলনের জন্য (যে দোলন ছোট কোণে দোল খাচ্ছে) এর সময়কাল নির্ণয় করার সাধারণ সূত্র। এই সূত্রটি গণিতের মাধ্যমে প্রমাণিত হয় যে, দোলনের সময়কাল \( T \) নির্ভর করে \( L \) এবং \( g \)-এর উপর।
**সিদ্ধান্ত:**
প্রদত্ত সমীকরণটি সঠিক, কারণ এটি ছোট দোলনের জন্য প্রযোজ্য এবং গণিতের সূত্র অনুযায়ী সঠিক।
**উত্তর হিসেবে:**
```html
উপরের সমীকরণটি সঠিক কারণ এটি ছোট দোলনের জন্য প্রযোজ্য এবং গণিতের মাধ্যমে প্রমাণিত।
```Related Questions (Any University/Year)
- একটি সেকেন্ড দোলক ভূপৃষ্ঠে সঠিক সময় দেয়। শামীম দোলকটি উপগ্রহে নিয়ে গেল, যার ব্যাসার্ধ পৃথিবীর ব্যাসার্ধের 1/4 গুণ এবং ভর পৃথিবীর ভরের 1/50 গুণ। পৃথিবীর ভর 5.99 × 1024 kg । 'দোলকটি উপগ্রহের পৃষ্ঠে পৃথিবীর তুলনায় ধীরে চলে ' গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে উক্তিটির যথার্থতা যাচাই কর।
- গিনি ও পালক পরীক্ষার সাহায্যে পড়ন্ত বস্তুর সূত্র কে প্রমাণ করেন?
- পৃথিবীর পৃষ্ঠ হতে 36000 km উচ্চতায় একটি কৃত্রিম উপগ্রহ পৃথিবীকে প্রদক্ষিণ করছে। বাংলাদেশ শ্রীলংকার একদিনের আন্তর্জাতিক ম্যাচ শেরে-বাংলা স্টেডিয়াম, হতে সরাসরি সম্প্রচার করার' জন্য উপগ্রহটির ট্রান্সমিটারে যোগাযোগ স্থাপন করা হলো। পৃথিবীর ব্যাসার্ধ d - 6400 km এবং পৃথিবী পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ, g = 9.8 ms-2 পৃথিবীর ভর M = 6.0 x 1024kg; মহাকর্ষীয় ধ্রুবক G = 6.673 x 10-11 Nm2kg-2পৃথিবীর গড় ঘনত্ব নির্ণয় কর।
- m ভরের একটি বস্তুকে পৃথিবীর কেন্দ্রগামী একটি সুড়ঙ্গের মধ্য দিয়ে ছেড়ে দেয়া হলো। পৃথিবীর পৃষ্ঠে g = 9.8 ms-² এবং পৃথিবীর ব্যাসার্ধ 6.4 × 106 m. [OP = 5 x 105 m]উদ্দীপকে সুড়ঙ্গ পথে ছেড়ে দেওয়া বস্তুটির দোলনকাল নির্ণয় করা সম্ভব কি না, গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো।
- সূর্যের চারদিকে পৃথিবীর কক্ষপথ উপবৃত্তাকার। সূর্য হতে পৃথিবীর নিকটতম ও দূরতম দূরত্ব যথাক্রমে 1.47 ×1014 m এবং 1.52× 1014 । একজন শিক্ষার্থী হিসাব করে বলল পৃথিবীকে নিকটতম হতে দূরতম দূরত্বে সরাতে মহাকর্ষ বলের বিরুদ্ধে 1.8× 1029 J কাজ সম্পাদন করতে হয়। সূর্য ও পৃথিবীর ভর যথাক্রমে 2× 1030 kg এবং 5.96×1024 kg.সূর্য হতে ন্যূনতম দূরত্বে পৃথিবীর কেন্দ্রাবিমুখী বল নির্ণয় কর।
- ভূপৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ g হলে পৃথিবী পৃষ্ঠ হতে কোনো m ভরের বস্তুকে ধীরে ধীরে পৃথিবীর ব্যাসার্ধের সমান R উচ্চতায় নিয়ে গেলে কৃতকাজ হবে?
- নিম্নলিখিত কোন বিজ্ঞানী পড়ন্ত বস্তুর সূত্র আবিষ্কর করেন?
- সরল দোলকের তৃতীয় সূত্রটি কিসের সাথে সম্পর্কিত?
- বিষুবীয় অঞ্চলে দোলক ঘড়ি ধীরে চলে কেন?
- সব দোলক সরল দোলক নয়-ব্যাখ্যা কর।
- বিনা বাধায় মুক্তভাবে পড়ন্ত বস্তুর বেগ কোনটির উপর নির্ভর করে?
- একটি পেন্ডুলাম ঘড়ি বিষুবরেখা থেকে মেরুতে নিয়ে যাওয়া হলো। ঘড়িটি-
- সরল দোলকের সাম্যাবস্থায় সর্বোচ্চ হয়?
- বাস্তবে ভারী ও হালকা বস্তুর পতনের সময়ের পার্থক্য পাওয়া যায়-
- কোনো সরল দোলকের কার্যকরী দৈর্ঘ্য চারগুণ করলে এর কৌণিক কম্পাংক হবে-
- কোনো বস্তুকে ভূ-পৃষ্ঠ থেকে v ms বেগে উপরে নিক্ষেপ করলে সেটি কত উচ্চতায় যাবে? [M= পৃথিবীর ভর, R = ব্যাসার্থ]
- সূর্য পৃথিবীর উপরে \(3.6×10^{22}\) N আকর্ষণী বল প্রয়োগ করে। পৃথিবী যদি সূর্য থেকে \(1.5×10^{11}\) m দূরে থাকে এবং পৃথিবীর ভর যদি \(5.98×10^{24}\) kg হয়, তা হলে সূর্যের ভর কত? [\(G= 6.67×10^{-11}\) N-m²/kg²]
- ভূপৃষ্ঠে একজন লোক লাফ দিয়ে সর্বোচ্চ 3m উচুতে উঠতে পারে। চন্দ্রপৃষ্ঠে সর্বোচ্চ কত উচুতে উঠতে পারবে? যদি চন্দ্রের ভর ও ব্যাসার্ধ পৃথিবীর ব্যাসার্ধের 80 ও 4 গুণ হয়?
- একটি পেন্ডুলাম ঘড়িকে পাহাড়ের চুড়ায় নিয়ে যাওয়া হলো। ফলে ঘড়িটি—
- মনে কর, তুমি পৃথিবীর এক প্রান্ত থেকে কেন্দ্র দিয়ে অন্য প্রান্তে যাবার জন্য 1 টি সুড়ঙ্গ তৈরি করলে। সুড়ঙ্গটি ঘর্ষণবিহীন। তুমি 10 kg ভরের 1 টি বস্তুকে ছেড়ে দিলে এবং কিছু সময় পর এটি ভূপৃষ্ঠ থেকে r গভীরতায় পৌছায়। তুমি ধরে নিলে পৃথিবী 1 টি সুষম গোলক যার গড় ঘনত্ব 5.5 x 103 kgm-3.বস্তুটির পৃথিবীর অপর প্রান্তে যেতে প্রয়োজনীয় সময় নির্ণয় করো।