\( 1 \times 10^{-9} C \) চার্জে চার্জিত 100cm ব্যাসার্ধের একটি গোলককে বায়ুতে স্থাপন করা হল। গোলকের কেন্দ্র থেকে 0.1cm দূরে কোন বিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্য ও বিভব যথাক্রমে -

Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: এখানে একটি চার্জিত গোলকের তড়িৎ প্রাবল্য ও বিভব নির্ণয় করতে বলা হয়েছে। গোলকের কেন্দ্রে একেবারে কাছে বিভব শূন্য এবং এর বাইরে প্রাবল্য নির্ণয় করা হয়। অপশন বিশ্লেষণ: A. \( 9 \, \text{N} \, \text{C}^{-1} \) ও \( 9V \): ভুল, সঠিক নয়। B. \( 0 \, \text{N} \, \text{C}^{-1} \) ও \( 9V \): সঠিক, এটি সঠিক উত্তর। C. \( 10 \, \text{N} \, \text{C}^{-1} \) ও \( 9V \): ভুল, সঠিক নয়। D. কোনটিই নয়: ভুল, সঠিক নয়। নোট: গোলকের কেন্দ্র থেকে 0.1cm দূরে প্রাবল্য শূন্য হয়ে যায় এবং বিভব সঠিকভাবে বের করা হয়েছে।

Another Explanation (5): ```html

ব্যাখ্যা

এখানে, গোলকের ব্যাসার্ধ \( R = 100 \, \text{cm} = 1 \, \text{m} \) এবং চার্জ \( Q = 1 \times 10^{-9} \, \text{C} \)। যে বিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্য ও বিভব নির্ণয় করতে হবে, তার দূরত্ব \( r = 0.1 \, \text{cm} = 0.001 \, \text{m} \)। যেহেতু \( r < R \) অর্থাৎ নির্ণেয় বিন্দুটি গোলকের ভিতরে অবস্থিত, তাই গাউসের সূত্রানুসারে গোলকের ভিতরে তড়িৎ প্রাবল্য \( E = 0 \) হবে। 🥳 গোলকের ভিতরে বিভব সর্বত্র সমান এবং তা গোলকের পৃষ্ঠের বিভবের সমান। গোলকের পৃষ্ঠের বিভব \( V \) হলো: \[ V = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{Q}{R} \] যেখানে \( \frac{1}{4\pi\epsilon_0} = 9 \times 10^9 \, \text{N m}^2 \text{C}^{-2} \)। 😁 সুতরাং, \[ V = 9 \times 10^9 \times \frac{1 \times 10^{-9}}{1} = 9 \, \text{V} \] অতএব, গোলকের কেন্দ্র থেকে 0.1 cm দূরে কোনো বিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্য \( 0 \, \text{N C}^{-1} \) এবং বিভব \( 9 \, \text{V} \)। 😎

```