In one cycle a heat engine absorb 500j from a high temperature reservoir and expels 300 j to a low temperature reservoir.if the efficiency of the engine is 60% of the efficiency of carnot engine, what is the ratio of the low temperature to the high temperature in the Carnot engine?

একটি তাপ ইঞ্জিন এক চক্রে উচ্চ তাপমাত্রার উৎস থেকে 500J তাপ শোষণ করে এবং নিম্ন তাপমাত্রার আধারে 300J তাপ বর্জন করে। যদি ইঞ্জিনটির দক্ষতা কার্নো ইঞ্জিনের দক্ষতার 60% হয়, তবে কার্নো ইঞ্জিনে নিম্ন তাপমাত্রা এবং উচ্চ তাপমাত্রার অনুপাত কত?

সমাধান:

প্রথমে, প্রদত্ত ইঞ্জিনটির দক্ষতা নির্ণয় করি:

গৃহীত তাপ, \(Q_H = 500\) J

বর্জিত তাপ, \(Q_L = 300\) J

ইঞ্জিনের কৃতকার্য, \(W = Q_H - Q_L = 500 - 300 = 200\) J

অতএব, ইঞ্জিনটির দক্ষতা, \(\eta = \frac{W}{Q_H} = \frac{200}{500} = 0.4\) বা \(40\%\) 😮

ধরা যাক, কার্নো ইঞ্জিনের দক্ষতা \(\eta_c\)। প্রশ্নানুসারে, \(\eta = 0.6 \times \eta_c\)

সুতরাং, \(0.4 = 0.6 \times \eta_c\)

\(\eta_c = \frac{0.4}{0.6} = \frac{2}{3}\) 😲

আমরা জানি, কার্নো ইঞ্জিনের দক্ষতা, \(\eta_c = 1 - \frac{T_L}{T_H}\), যেখানে \(T_L\) হলো নিম্ন তাপমাত্রা এবং \(T_H\) হলো উচ্চ তাপমাত্রা।

সুতরাং, \(\frac{2}{3} = 1 - \frac{T_L}{T_H}\)

\(\frac{T_L}{T_H} = 1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}\) 🎉

অতএব, কার্নো ইঞ্জিনে নিম্ন তাপমাত্রা ও উচ্চ তাপমাত্রার অনুপাত \(\frac{1}{3}\)।