\( N_2(g) + 3H_2(g) \rightleftharpoons 2NH_3(g) \) বিক্রিয়াটির K_c এর মান 0.64 হলে \( \frac{1}{2}N_2(g) + \frac{3}{2}H_2(g) \rightleftharpoons NH_3(g) \) বিক্রিয়াটির K_c এর মান কত ?

Explanation: Solve: প্রথম বিক্রিয়া: \( N_2(g) + 3H_2(g) \leftrightarrow 2NH_3(g) \) \( K_c = \frac{[NH_3]^2}{[N_2][H_2]^3} \) ...... (i) ২য় বিক্রিয়া: \( \frac{1}{2}N_2 + \frac{3}{2}H_2 \rightarrow NH_3 \) \( K'_c = \frac{[NH_3]}{\left(\frac{1}{2}[N_2]\right)\left([H_2]\right)^{3/2}} \) \(\implies (K'_c)^2 = \frac{[NH_3]^2}{[N_2][H_2]^3} \) ...... (ii) উভয় পক্ষে বর্গ করে, \( \frac{(K'_c)^2}{K_c} = 1 \implies (K'_c)^2 = K_c \implies K'_c = \sqrt{K_c} = \sqrt{0.64} = 0.8 \) Ans. (D)

Another Explanation (5): ```html

প্রদত্ত বিক্রিয়া:

\( N_2(g) + 3H_2(g) \rightleftharpoons 2NH_3(g) \)

এই বিক্রিয়ার \( K_c = 0.64 \) ।

নির্ণেয় বিক্রিয়া:

\( \frac{1}{2}N_2(g) + \frac{3}{2}H_2(g) \rightleftharpoons NH_3(g) \)

আমরা দেখতে পাচ্ছি, নির্ণেয় বিক্রিয়াটি প্রদত্ত বিক্রিয়ার অর্ধেক। অর্থাৎ, প্রদত্ত বিক্রিয়াকে \(\frac{1}{2}\) দিয়ে গুণ করলে নির্ণেয় বিক্রিয়াটি পাওয়া যায়।

আমরা জানি, কোনো বিক্রিয়াকে কোনো সংখ্যা দিয়ে গুণ করলে নতুন \( K_c \) এর মান হবে পুরাতন \( K_c \) এর ঘাত (power) সেই সংখ্যাটি।

সুতরাং, নতুন \( K_c \) হবে:

\( K_c' = (K_c)^{\frac{1}{2}} \)

অতএব,

\( K_c' = (0.64)^{\frac{1}{2}} = \sqrt{0.64} = 0.8 \)

সুতরাং, \( \frac{1}{2}N_2(g) + \frac{3}{2}H_2(g) \rightleftharpoons NH_3(g) \) বিক্রিয়াটির \( K_c \) এর মান 0.8। 🎉

```