কোন বস্তুকে আনুভূমিকের সাথে 40°  কোণে 15 N বল দ্বারা টানা হচ্ছে। বস্তুর ভর 3.5kg ও বস্তু ও তলের মধ্যবর্তী ঘর্ষণ গুণাঙ্ক 0.25 হলে,ত্বরণ কত?

Explanation:

Another Explanation (5):

ক্ষেত্রফল নির্ণয়:

দেওয়া আছে,

• অনুভূমিকের সাথে কোণ, \( \theta = 40^\circ \)
• প্রযুক্ত বল, \( F = 15 N \)
• বস্তুর ভর, \( m = 3.5 kg \)
• ঘর্ষণ গুণাঙ্ক, \( \mu = 0.25 \)

আমাদের ত্বরণ \( a \) নির্ণয় করতে হবে। প্রথমে, বলের উল্লম্ব এবং অনুভূমিক উপাংশ বের করি।

• অনুভূমিক উপাংশ, \( F_x = F \cos(\theta) = 15 \cos(40^\circ) \)
• উল্লম্ব উপাংশ, \( F_y = F \sin(\theta) = 15 \sin(40^\circ) \)

এখন, প্রতিক্রিয়া বল \( R \) নির্ণয় করি। \( R = mg - F_y \) \( R = (3.5 \times 9.8) - (15 \sin(40^\circ)) \) \( R = 34.3 - (15 \times 0.6428) \) \( R = 34.3 - 9.642 \) \( R = 24.658 N \) এরপর, ঘর্ষণ বল \( f \) নির্ণয় করি। \( f = \mu R = 0.25 \times 24.658 = 6.1645 N \) এখন, নিউটনের দ্বিতীয় সূত্র ব্যবহার করে ত্বরণ নির্ণয় করি। \( F_x - f = ma \) \( 15 \cos(40^\circ) - 6.1645 = 3.5 \times a \) \( (15 \times 0.766) - 6.1645 = 3.5a \) \( 11.49 - 6.1645 = 3.5a \) \( 5.3255 = 3.5a \) \( a = \frac{5.3255}{3.5} = 1.52157 m/s^2 \) সুতরাং, ত্বরণ \( a \approx 1.522 m/s^2 \)। 🎉