টিট্রিয়ামের অর্ধ জীবন 12.5 বছর। 25 বছর পর একটি নির্দিষ্ট টিট্রিয়াম বস্তুখন্ডের কত অংশ অবশিষ্ট থাকবে?

 

🤔 প্রশ্ন: টিট্রিয়ামের অর্ধ জীবন \(12.5\) বছর। \(25\) বছর পর একটি নির্দিষ্ট টিট্রিয়াম বস্তুখণ্ডের কত অংশ অবশিষ্ট থাকবে?

💡 সমাধান:

অর্ধ জীবন \(T_{1/2} = 12.5\) বছর।

মোট সময় \(t = 25\) বছর।

অর্ধ জীবনের সংখ্যা \(n = \frac{t}{T_{1/2}} = \frac{25}{12.5} = 2\)

আমরা জানি, \(n\) সংখ্যক অর্ধজীবন পর অবশিষ্ট অংশের পরিমাণ:

\(\frac{N}{N_0} = \left(\frac{1}{2}\right)^n\), যেখানে \(N_0\) হল আদি পরিমাণ এবং \(N\) হল \(t\) সময় পর অবশিষ্ট পরিমাণ।

সুতরাং, \(\frac{N}{N_0} = \left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4}\)

অতএব, \(25\) বছর পর টিট্রিয়াম বস্তুখণ্ডের \(\frac{1}{4}\) অংশ অবশিষ্ট থাকবে। 🎉