হাইড্রোজেন পরমাণুর ১ম ও ২য় কক্ষপথের ব্যাসার্ধের অনুপাত কত?

হাইড্রোজেন পরমাণুর প্রথম কক্ষপথের ব্যাসার্ধ \(r_1\) এবং দ্বিতীয় কক্ষপথের ব্যাসার্ধ \(r_2\) হলে, এদের অনুপাত নির্ণয় করতে হবে।

আমরা জানি, \(n\) তম কক্ষপথের ব্যাসার্ধ \(r_n = a_0 \times n^2\), যেখানে \(a_0\) হলো বোর ব্যাসার্ধ (Bohr radius)।

অতএব, প্রথম কক্ষপথের ব্যাসার্ধ, \(r_1 = a_0 \times 1^2 = a_0\)
এবং দ্বিতীয় কক্ষপথের ব্যাসার্ধ, \(r_2 = a_0 \times 2^2 = 4a_0\)

সুতরাং, প্রথম ও দ্বিতীয় কক্ষপথের ব্যাসার্ধের অনুপাত:

\(\frac{r_1}{r_2} = \frac{a_0}{4a_0} = \frac{1}{4}\)

সুতরাং, হাইড্রোজেন পরমাণুর ১ম ও ২য় কক্ষপথের ব্যাসার্ধের অনুপাত 1:4 🤓।