কোন আর্দশ গ্যাসের তাপমাত্রা কেলভিন স্কেলে দ্বিগুন করা হলে তার অণুগ???লোর rms বেগ কত গুণ বৃদ্ধি পাবে ? 

Another Explanation (5): প্রশ্ন: কোন আর্দশ গ্যাসের তাপমাত্রা কেলভিন স্কেলে দ্বিগুন করা হলে তার অণুগুলোর rms বেগ কত গুণ বৃদ্ধি পাবে? উত্তর: 1.41 ব্যাখ্যা: একটি আর্দশ গ্যাসের জন্য, অণুগুলোর রুট-মে-স্কেল (rms) বেগ দেওয়া হয়: \[ v_{rms} = \sqrt{\frac{3kT}{m}} \] যেখানে: - \(v_{rms}\) হল rms বেগ, - \(k\) হল বল্জমানের ধ্রুবক, - \(T\) হল তাপমাত্রা (কেলভিন), - \(m\) হল এককের ওজন। যেহেতু \(v_{rms} \propto \sqrt{T}\), তাই তাপমাত্রা দ্বিগুণ করলে rms বেগের মান হবে: \[ v_{rms,new} = \sqrt{\frac{3k(2T)}{m}} = \sqrt{2} \times \sqrt{\frac{3kT}{m}} = \sqrt{2} \times v_{rms,original} \] অর্থাৎ, rms বেগের গুণনীয় মান হবে: \[ \frac{v_{rms,new}}{v_{rms,original}} = \sqrt{2} \approx 1.41 \] অতএব, যখন গ্যাসের তাপমাত্রা দ্বিগুণ হয়, তখন তার অণুগুলোর rms বেগ প্রায় 1.41 গুণ বৃদ্ধি পায়।