পৃথিবী পৃষ্ঠ থেকে  পৃথিবীর ব্যাসের সমপরিমান উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণের আনুমানিক মান কত?

পৃথিবীর পৃষ্ঠ থেকে পৃথিবীর ব্যাসের সমপরিমাণ উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণের মান নির্ণয় করতে হলে, আমরা নিউটনের অভিকর্ষ তত্ত্ব ব্যবহার করব।

প্রথমে, অভিকর্ষ ত্বরণের মানের জন্য সূত্র হলো:

\[ g_h = \frac{GM}{(R + h)^2} \]

• \(G\) = মহাকর্ষীয় স্থিতিস্থাপক ধ্রুবক = \(6.674 \times 10^{-11} \, \mathrm{Nm^2/kg^2}\)
• \(M\) = পৃথিবীর ভর = \(5.972 \times 10^{24} \, \mathrm{kg}\)
• \(R\) = পৃথিবীর ব্যাসার্ধ = সমপরিমাণ উচ্চতার জন্য পৃথিবীর ব্যাস = \(2R\)
• \(h\) = উচ্চতা = পৃথিবীর ব্যাসের সমপরিমাণ = \(2R\)

এখন, হালকা করে গণনা করি:

\[ g_{2R} = \frac{GM}{(R + 2R)^2} = \frac{GM}{(3R)^2} = \frac{GM}{9R^2} \]

তাই, অভিকর্ষজ ত্বরণের মানের অনুপাত হলো:

\[ \frac{g_{2R}}{g} = \frac{\frac{GM}{9R^2}}{\frac{GM}{R^2}} = \frac{1/9}{1} = \frac{1}{9} \]

এখানে, \(g\) পৃথিবীর পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ, যা সাধারণত মানে:

\[ g \approx 9.8 \, \mathrm m/s^2 \]

অতএব, পৃথিবীর ব্যাসের সমপরিমাণ উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণের মান হবে:

\[ g_{2R} = \frac{g}{9} \approx \frac{9.8}{9} \approx 1.09 \, \mathrm m/s^2 \]

সুতরাং, পৃথিবীর ব্যাসের সমপরিমাণ উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণের আনুমানিক মান হল:

প্রায় 1.09 m/s²