4Kg ও 6Kg ভরের দুইটি বস্তু যথাক্রমে 10 ms\(^{-1}\) এবং 5ms\(^{-1}\) বেগে একই দিকে গতিশীল।পরস্পর ধাক্কা খাওয়ার পর বস্তু দুইটি যুক্ত অবস্থায় চলতে থাকলে,যুক্ত বস্তুর বেগ কত?

Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: দুটি ভিন্ন ভরের বস্তু একটি অভিন্ন দিকে চলমান। যখন তারা পরস্পর ধাক্কা খায় এবং যুক্ত অবস্থায় চলতে থাকে, তখন গতির জন্য কনজারভেশন অফ মোমেন্টাম প্রয়োগ করা হবে। মোমেন্টামের সূত্র \( m_1v_1 + m_2v_2 = (m_1 + m_2)v_f \) ব্যবহার করে ভুগতি বের করতে হবে। অপশন বিশ্লেষণ: A. 10 ms\(^{-1}\): ভুল, এটি সঠিক নয়। B. 7 ms\(^{-1}\): সঠিক, এটি সঠিক গাণিতিক সমীকরণের মাধ্যমে বের করা হয়েছে। C. 6 ms\(^{-1}\): ভুল, এটি সঠিক নয়। D. 4 ms\(^{-1}\): ভুল, এটি সঠিক নয়। নোট: কনজারভেশন অফ মোমেন্টাম সূত্র ব্যবহার করে সঠিক ভুগতি বের করা হয়েছে।

Another Explanation (5): ```html

ভরবেগের সংরক্ষণ সূত্র ব্যবহার করে সমাধান:

আমরা জানি, সংঘর্ষের পূর্বে মোট ভরবেগ = সংঘর্ষের পরে মোট ভরবেগ।

ধরি, যুক্ত বস্তুর বেগ \(v\)।

বস্তুদ্বয়ের ভর \(m_1 = 4\) Kg এবং \(m_2 = 6\) Kg।

বস্তুদ্বয়ের আদি বেগ \(u_1 = 10\) ms\(^{-1}\) এবং \(u_2 = 5\) ms\(^{-1}\)।

সুতরাং, ভরবেগের সংরক্ষণ সূত্রানুসারে,

\(m_1u_1 + m_2u_2 = (m_1 + m_2)v\)

মান বসিয়ে পাই,

\((4 \times 10) + (6 \times 5) = (4 + 6)v\)

\(40 + 30 = 10v\)

\(70 = 10v\)

\(v = \frac{70}{10}\)

\(v = 7\) ms\(^{-1}\)

অতএব, যুক্ত বস্তুর বেগ 7 ms\(^{-1}\)। 🎉

```