মিটার ব্রিজের সমস্যা 🧐

মিটার ব্রিজের বাম ফাঁকে \(12 \Omega\) রোধ এবং ডান ফাঁকে অজানা রোধ \(R\) যুক্ত করা হয়েছে। বাম প্রান্ত থেকে \(37.5 \text{ cm}\) দূরে নিস্পন্দ বিন্দু পাওয়া গেছে। অজানা রোধের মান নির্ণয় করতে হবে। 🤓

আমরা জানি, মিটার ব্রিজের ক্ষেত্রে, \[ \frac{P}{Q} = \frac{l}{100-l} \] এখানে,

• \(P = 12 \Omega\) (বাম ফাঁকের রোধ)
• \(Q = R\) (ডান ফাঁকের অজানা রোধ)
• \(l = 37.5 \text{ cm}\) (বাম প্রান্ত থেকে নিস্পন্দ বিন্দুর দূরত্ব)

সুতরাং, \[ \frac{12}{R} = \frac{37.5}{100-37.5} \] \[ \frac{12}{R} = \frac{37.5}{62.5} \] \[ R = \frac{12 \times 62.5}{37.5} \] \[ R = \frac{12 \times 5}{3} \] \[ R = 4 \times 5 \] \[ R = 20 \Omega \]

অতএব, অজানা রোধের মান \(20 \Omega\)। 🎉