8Ω রোধের একটি তারকে সমান 4 টি খন্ডে বিভক্ত করে এদেরকে সমান্তরাল সমবায়ে সংযোগ করা হল। তুল্য রোধ কত হবে?

প্রশ্ন: 8Ω রোধের একটি তারকে সমান 4 টি খন্ডে বিভক্ত করে এদেরকে সমান্তরাল সমবায়ে সংযোগ করা হল। তুল্য রোধ কত হবে?

সমাধান: ধরি, তারের প্রাথমিক রোধ \( R = 8 \Omega \)। তারটিকে চারটি সমান খণ্ডে ভাগ করা হলে, প্রতিটি খণ্ডের রোধ হবে: \[ r = \frac{R}{4} = \frac{8 \Omega}{4} = 2 \Omega \] সুতরাং, প্রতিটি খণ্ডের রোধ \( 2 \Omega \) 🤝। এখন, এই চারটি খণ্ডকে সমান্তরাল সমবায়ে যুক্ত করা হয়েছে। সমান্তরাল সমবায়ে তুল্য রোধ \( R_{eq} \) নির্ণয়ের সূত্রটি হলো: \[ \frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{r} + \frac{1}{r} + \frac{1}{r} + \frac{1}{r} \] যেহেতু প্রতিটি খণ্ডের রোধ \( r = 2 \Omega \), তাই: \[ \frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2} = \frac{4}{2} = 2 \] অতএব, তুল্য রোধ হবে: \[ R_{eq} = \frac{1}{2} \Omega = 0.5 \Omega \] সুতরাং, তুল্য রো??? \( 0.5 \Omega \) 😊।

উত্তর: 0.5 Ω