দুটি চার্জের মধ্যবর্তী দূরত্ব \( \frac{1}{2} \) গুণ করলে, এদের মধ্যকার বলের পরিবর্তন কতগুণ হবে?

Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: এখানে দুটি চার্জের মধ্যবর্তী দূরত্ব পরিবর্তনের কারণে বলের পরিবর্তন কতগুণ হবে, তা জানতে চাওয়া হয়েছে। কুলম্বের আইন অনুসারে, বলের পরিবর্তন \( F \propto \frac{1}{r^2} \) এর সাথে সম্পর্কিত থাকে। অপশন বিশ্লেষণ: A. 3: সঠিক, দূরত্বের সঠিক পরিবর্তনের জন্য বল 3 গুণ হবে। B. 9: ভুল, এটি সঠিক নয়। C. \( \frac{1}{9} \): ভুল, এটি সঠিক নয়। D. \( \frac{1}{3} \): ভুল, এটি সঠিক নয়। নোট: দূরত্ব কমালে বল তিন গুণ বৃদ্ধি পাবে, তাই 3 গুণ হবে।

Another Explanation (5): ```html

দুটি চার্জের মধ্যবর্তী দূরত্ব অর্ধেক করলে বলের পরিবর্তন:

কুলম্বের সূত্রানুসারে, দুটি চার্জের মধ্যে ক্রিয়াশীল বল \(F\) চার্জদ্বয়ের গুণফলের সমানুপাতিক এবং তাদের মধ্যবর্তী দূরত্বের বর্গের ব্যস্তানুপাতিক। গাণিতিকভাবে, \[ F = k \frac{q_1 q_2}{r^2} \] এখানে, \(F\) = বল, \(k\) = কুলম্বের ধ্রুবক, \(q_1\) ও \(q_2\) = চার্জদ্বয়, \(r\) = চার্জদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব। যদি দূরত্ব অর্ধেক করা হয়, অর্থাৎ \(r\) পরিবর্তিত হয়ে \(r' = \frac{r}{2}\) হয়, তবে নতুন বল \(F'\) হবে: \[ F' = k \frac{q_1 q_2}{(\frac{r}{2})^2} = k \frac{q_1 q_2}{\frac{r^2}{4}} = 4k \frac{q_1 q_2}{r^2} = 4F \] সুতরাং, নতুন বল \(F'\) পূর্বের বল \(F\) এর 4 গুণ হবে। অতএব, চার্জদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব অর্ধেক করলে এদের মধ্যকার বল 4 গুণ হবে। 🤔 দেওয়া উত্তরটি সঠিক নয়। সঠিক উত্তর হবে 4। ```