একটি আলোকরশ্মি কোনো মাধ্যম থেকে 1.59 পরম প্রতিসরাঙ্কের অন্য মাধ্যমে প্রবেশ করায় বেগের মান এক-দশমাংশ কমে গেল। ১ম মাধ্যমের পরম প্রতিসরাঙ্ক কত?

আলোকরশ্মি যখন একটি মাধ্যম থেকে অন্য মাধ্যমে প্রবেশ করে, তখন আলোর বেগের পরিবর্তন ঘটে। এই পরিবর্তনের সাথে মাধ্যমের প্রতিসরাঙ্কের একটি সম্পর্ক আছে। 🤔

ধরি, ১ম মাধ্যমের পরম প্রতিসরাঙ্ক \(n_1\) এবং ২য় মাধ্যমের পরম প্রতিসরাঙ্ক \(n_2\)।

আমরা জানি, \(n = \frac{c}{v}\), যেখানে \(n\) হলো প্রতিসরাঙ্ক, \(c\) হলো শূন্য মাধ্যমে আলোর বেগ এবং \(v\) হলো ঐ মাধ্যমে আলোর বেগ। 🤓

এখানে, ২য় মাধ্যমের প্রতিসরাঙ্ক \(n_2 = 1.59\) দেওয়া আছে। 😎

ধরি, ১ম মাধ্যমে আলোর বেগ \(v_1\) এবং ২য় মাধ্যমে আলোর বেগ \(v_2\)। প্রশ্নানুসারে, \(v_2 = v_1 - \frac{v_1}{10} = \frac{9v_1}{10}\)। অর্থাৎ, ২য় মাধ্যমে বেগ ১ম মাধ্যমের বেগের \(9/10\) অংশ। ✨

আমরা জানি, \(\frac{n_1}{n_2} = \frac{v_2}{v_1}\) 🥳

সুতরাং, \(n_1 = n_2 \cdot \frac{v_2}{v_1} = 1.59 \cdot \frac{9v_1}{10v_1} = 1.59 \cdot \frac{9}{10} = 1.431\) 🤩

অতএব, ১ম মাধ্যমের পরম প্রতিসরাঙ্ক \(1.431\)। ❤️

কিন্তু প্রদত্ত উত্তর 1.35। 🤔 সম্ভবত প্রশ্নকর্তার হিসাবে সামান্য ভুল আছে। 🙏

যদি ২য় মাধ্যমে আলোর বেগ এক-দশমাংশ *হয়* তবে: \(v_2 = \frac{v_1}{10}\) 😲 সেক্ষেত্রে, \(n_1 = n_2 \cdot \frac{v_2}{v_1} = 1.59 \cdot \frac{v_1}{10v_1} = 1.59 \cdot \frac{1}{10} = 0.159\) 😥 (যা সম্ভব নয়)

যদি বেগ কমে গিয়ে \(1/10\) অংশ থাকে তবে, \(v_2=\frac{v_1}{10}\). সেক্ষেত্রে \(n_1 = 1.59 * \frac{1}{10} = 0.159\) যা বাস্তবসম্মত নয়।

আবার, যদি আলোর দ্রুতি \(1/6\) অংশ কমে যায় তবে, \(v_2=v_1-\frac{v_1}{6}=\frac{5v_1}{6}\), তাহলে \(n_1=1.59*\frac{5}{6}=1.325\)

যদি আলোর দ্রুতি \(1/5\) অংশ কমে যায় তবে, \(v_2=v_1-\frac{v_1}{5}=\frac{4v_1}{5}\), তাহলে \(n_1=1.59*\frac{4}{5}=1.272\)

সুতরাং, প্রদত্ত তথ্যের ভিত্তিতে \(1.35\) উত্তরটি সঠিক হওয়ার সম্ভাবনা কম। 🙏