বাতাসে কাঁচের সংকট কোণ 45°। একটি তরলে ডুবিয়ে সংকট কোণ মেপে 70° পাওয়া গেলে তরলের প্রতিসরাংক কত?

Explanation: \(\mu = \frac{\sin 70^\circ}{\sin 45^\circ} = 1.3289 \approx 1.33\)

Another Explanation (5): ```html

আলোর প্রতিসরণ 🌊 এবং সংকট কোণ 🤔

প্রশ্ন:

বাতাসে কাঁচের সংকট কোণ \(45^\circ\)। একটি তরলে ডুবিয়ে সংকট কোণ মেপে \(70^\circ\) পাওয়া গেলে তরলের প্রতিসরাংক কত?

সমাধান:

ধরি,

• বাতাসের সাপেক্ষে কাঁচের প্রতিসরাংক = \(n_{ga}\)
• তরলের সাপেক্ষে কাঁচের প্রতিসরাংক = \(n_{gl}\)
• তরলের প্রতিসরাংক = \(n_l\)

আমরা জানি, সংকট কোণ \(\theta_c\) হলে, \[ n = \frac{1}{\sin \theta_c} \] যেখানে, \(n\) হলো প্রতিসরাংক।
১. বাতাসে কাঁচের সংকট কোণের জন্য: \[ n_{ga} = \frac{1}{\sin 45^\circ} = \frac{1}{\frac{1}{\sqrt{2}}} = \sqrt{2} \] আবার, \(n_{ga} = \frac{n_g}{n_a}\), যেখানে \(n_g\) হলো কাঁচের প্রতিসরাংক এবং \(n_a\) হলো বাতাসের প্রতিসরাংক (যা 1)। সুতরাং, \(n_g = \sqrt{2}\)
২. তরলে কাঁচের সংকট কোণের জন্য: \[ n_{gl} = \frac{1}{\sin 70^\circ} \] আবার, \(n_{gl} = \frac{n_g}{n_l}\)। সুতরাং, \[ n_l = \frac{n_g}{n_{gl}} = \frac{\sqrt{2}}{\frac{1}{\sin 70^\circ}} = \sqrt{2} \sin 70^\circ \] এখন, \(\sin 70^\circ \approx 0.9397\) সুতরাং, \[ n_l = \sqrt{2} \times 0.9397 \approx 1.414 \times 0.9397 \approx 1.3287 \] অতএব, তরলের প্রতিসরাংক প্রায় 1.33। 🎉
উত্তর: 1.33 ```