কোন গোলকের পৃষ্ঠে 10C মানের 2টি আধান সুষমভাবে বন্টিত আছে। গোলকের ব্যাসার্ধ 10 cm হলে এর পৃষ্ঠে বিভব কত?
সঠিক উত্তরঃ
B.
1.8 × 1012 V
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
গোলকের পৃষ্ঠে বিভব নির্ণয়
প্রদত্ত:
- আধানের পরিমাণ, \( q = 10 \, \text{C} \)
- গোলকের ব্যাসার্ধ, \( r = 10 \, \text{cm} = 0.1 \, \text{m} \)
নির্ণয় করতে হবে: গোলকের পৃষ্ঠে বিভব, \( V \) = ?
সূত্র:
কোনো গোলকের পৃষ্ঠে আধান সুষমভাবে বন্টিত থাকলে, তার পৃষ্ঠে বিভবের মান:
\[ V = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{q}{r} \]এখানে, \( \frac{1}{4\pi\epsilon_0} = 9 \times 10^9 \, \text{N m}^2 \text{C}^{-2} \) (কুলম্বের ধ্রুবক)
গণনা:
সূত্রটিতে মান বসিয়ে পাই,
\[ V = (9 \times 10^9) \frac{10}{0.1} \] \[ V = 9 \times 10^9 \times 100 \] \[ V = 9 \times 10^{11} \, \text{V} \]সুতরাং, গোলকের পৃষ্ঠে বিভব \( 9 \times 10^{11} \, \text{V} \)।
যেহেতু উত্তরে \(1.8 \times 10^{12} V\) দেওয়া আছে, তাই সম্ভবত দুটি চার্জের কথা বলা হয়েছে। সেক্ষেত্রে,
যদি দুটি আধান থাকে, তাহলে মোট বিভব হবে:
\[ V_{মোট} = 2 \times V = 2 \times 9 \times 10^{11} = 1.8 \times 10^{12} \, \text{V} \]অতএব,দুটি চার্জ থাকলে গোলকের পৃষ্ঠে বিভব \(1.8 \times 10^{12} \, \text{V} \) 🥳।
উত্তর: \( 1.8 \times 10^{12} \, \text{V} \) 🎉
```