একটি সরু প্রিজমকে পানিতে ডুবান?? হল। বাতাস সাপেক্ষে তার ন্যূনতম বিচ্যুতি হবে-

Another Explanation (5): একটি সরু প্রিজমকে পানিতে ডুবানো হলে বিচ্যুতি \( \frac{1}{3} \) হবে। 🤔 ব্যাখ্যা: বাতাসে প্রিজমের ন্যূনতম বিচ্যুতি, \( \delta_a = (n_g - 1)A \) যেখানে, * \( n_g \) = প্রিজমের উপাদানের প্রতিসরাঙ্ক (বাতাসের সাপেক্ষে) * A = প্রিজমের প্রিজম কোণ আবার, পানিতে প্রিজমের ন্যূনতম বিচ্যুতি, \( \delta_w = \left(\frac{n_g}{n_w} - 1\right)A \) যেখানে, * \( n_w \) = পানির প্রতিসরাঙ্ক প্রশ্নানুসারে, \( \delta_w = \frac{1}{3} \delta_a \) সুতরাং, \( \left(\frac{n_g}{n_w} - 1\right)A = \frac{1}{3} (n_g - 1)A \) \( \Rightarrow \frac{n_g}{n_w} - 1 = \frac{1}{3} (n_g - 1) \) যদি \( n_w = \frac{4}{3} \) হয়, তবে \( \frac{n_g}{\frac{4}{3}} - 1 = \frac{1}{3} (n_g - 1) \) \( \Rightarrow \frac{3n_g}{4} - 1 = \frac{n_g}{3} - \frac{1}{3} \) \( \Rightarrow \frac{3n_g}{4} - \frac{n_g}{3} = 1 - \frac{1}{3} \) \( \Rightarrow \frac{9n_g - 4n_g}{12} = \frac{2}{3} \) \( \Rightarrow \frac{5n_g}{12} = \frac{2}{3} \) \( \Rightarrow n_g = \frac{2}{3} \times \frac{12}{5} = \frac{8}{5} = 1.6 \) 🥳 অতএব, পানিতে নিমজ্জিত অবস্থায় সরু প্রিজমের ন্যূনতম বিচ্যুতি \( \frac{1}{3} \) হবে। ✅