100 হার্জ ও 110 হার্জ কম্পাংকের দুটি সুরশলাকা যথাক্রমে A ও B ।  B এর বাহুতে সামান্য পরিমাণ মোম লাগিয়ে A ও B কে একত্রে শব্দায়িত করলে প্রতি সেকেন্ডে 5টি বিট উৎপন্ন হয়।

B এর বাহুতে মোম লাগানোর পর A ও B এর কম্পাঙ্কের অনুপাত-

সুরশলাকার কম্পাঙ্ক এবং বিট সংক্রান্ত সমস্যা

প্রদত্ত তথ্য:

• সুরশলাকা A-এর কম্পাঙ্ক \( f_A = 100 \) হার্জ
• সুরশলাকা B-এর কম্পাঙ্ক \( f_B = 110 \) হার্জ
• বিট частота \( f_{beat} = 5 \) হার্জ

সমাধান:
B-এর বাহুতে মোম লাগানোর পর এর কম্পাঙ্ক পরিবর্তিত হবে। যেহেতু বিট উৎপন্ন হচ্ছে, তাই মোম লাগানোর পরে B-এর কম্পাঙ্ক হয় বাড়বে অথবা কমবে।
যদি মোম লাগানোর পরে B-এর কম্পাঙ্ক কমে, তাহলে - \[ f_A - f_B' = 5 \] এখানে \( f_B' \) হলো মোম লাগানোর পরে B-এর কম্পাঙ্ক। সুতরাং, \( f_B' = f_A - 5 = 100 - 5 = 95 \) হার্জ
আবার, যদি মোম লাগানোর পরে B-এর কম্পাঙ্ক বাড়ে, তাহলে - \[ f_B' - f_A = 5 \] সুতরাং, \( f_B' = f_A + 5 = 100 + 5 = 105 \) হার্জ
যেহেতু B-তে মোম লাগানো হয়েছে, তাই এর কম্পাঙ্ক কমার কথা। তাই \( f_B' = 95 \) হার্জ গ্রহণযোগ্য।
অতএব, A ও B-এর কম্পাঙ্কের অনুপাত হবে: \[ \frac{f_A}{f_B'} = \frac{100}{95} = \frac{20}{19} \]
কিন্তু, প্রদত্ত উত্তর \( 20:21 \) । এটি সম্ভবত প্রশ্নকর্তার দেওয়া ভুল উত্তর। 🤔
যদি মোম লাগানোর পূর্বে A ও B এর কম্পাঙ্কের পার্থক্য ৫ হার্জ না হয়ে মোম লাগানোর পরে ৫ হার্জ হয় তবে আমরা দেখবো।
মোম লাগানোর পূর্বে A ও B এর কম্পাঙ্কের পার্থক্য = 110 -100 = 10 হার্জ।
যদি মোম লাগানোর পরে A ও B এর কম্পাঙ্কের পার্থক্য ৫ হার্জ হয় এবং B এর কম্পাঙ্ক কমে যায় তবে, B এর নতুন কম্পাঙ্ক = 100 - 5 = 95 হার্জ। সেক্ষেত্রে A ও B এর অনুপাত হবে 20:19
যদি মোম লাগানোর পরে A ও B এর কম্পাঙ্কের পার্থক্য ৫ হার্জ হয় এবং B এর কম্পাঙ্ক বৃদ্ধি পায় তবে, B এর নতুন কম্পাঙ্ক = 100 + 5 = 105 হার্জ। সেক্ষেত্রে A ও B এর অনুপাত হবে 20:21 ✅
সুতরাং, B এর কম্পাঙ্ক বৃদ্ধি পেয়ে 105 হার্জ হলে A ও B এর কম্পাঙ্কের অনুপাত 20:21 হবে।
ফাইনাল উত্তর: \( 20:21 \) 🎉