এক খণ্ড রেডিয়াম 4000 বছর তেজক্রিয় বিকিরণ করে একপঞ্চমাংশে পরিণত হলে রেডিয়ামের অবস্থার ধ্রুবক লেখা যায়-

Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: এখানে রেডিয়ামের অবস্থার ধ্রুবক সম্পর্কিত প্রশ্ন করা হয়েছে। রেডিয়ামকে তেজক্রিয় বিকিরণের মাধ্যমে নির্ধারণ করা হয় এবং তার স্থিতির গতি বের করতে হবে। অপশন বিশ্লেষণ: A. 1/5 = e^{-4000λ}: সঠিক, এটি সঠিক সমীকরণ। B. 5 = e^{-4000λ}: ভুল, এটি সঠিক নয়। C. 5 = e^{-4000λ}: ভুল, এটি সঠিক নয়। D. কোনটিই নয়: ভুল, সঠিক উত্তর A। নোট: রেডিয়াম বিকিরণকে নির্ধারণ করতে এই সমীকরণ প্রয়োগ করা হয়।

Another Explanation (5): ```html

রেডিয়ামের ক্ষয় ধ্রুবক নির্ণয়

তেজস্ক্রিয় decay এর সূত্রানুসারে, \( N = N_0 e^{-\lambda t} \) এখানে, \( N \) = \( t \) সময় পর অবশিষ্ট পরমাণুর সংখ্যা \( N_0 \) = আদি পরমাণুর সংখ্যা \( \lambda \) = decay ধ্রুবক \( t \) = সময় প্রশ্নে, \( t = 4000 \) বছর পর, \( N = \frac{N_0}{5} \) সুতরাং, \(\frac{N_0}{5} = N_0 e^{-4000\lambda}\) উভয় দিকে \(N_0\) দিয়ে ভাগ করে পাই, \(\frac{1}{5} = e^{-4000\lambda}\) 🎉 অতএব, রেডিয়ামের decay ধ্রুবক \(\lambda\) হবে: \( \frac{1}{5} = e^{-4000\lambda} \) 🥳 ```