রেডিয়ামের গড় আয়ু এবং অর্ধায়ুর অনুপাত-
MBSTUUnit-Aপদার্থবিজ্ঞান দ্বিতীয় পত্রপরমাণুর মডেল ও নিউক্লিয়ার পদার্থবিজ্ঞানতেজস্ক্রিয়তা ও ক্ষয়ের সূত্র (Topic Practice)MBSTU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
1.44
Another Explanation (5):
প্রশ্ন: রেডিয়ামের গড় আয়ু এবং অর্ধায়ুর অনুপাত কি?
উত্তর: এই অনুপাতটি সাধারণত ধরা হয় \( \frac{\text{গড় আয়ু}}{\text{অর্ধায়ু}} = 1.44 \)।
ব্যাখ্যা:
রেডিয়ামের গড় আয়ু (Mean lifetime) \(\tau\) এবং অর্ধায়ু (Half-life) \(T_{1/2}\) এর মধ্যে সম্পর্ক নিম্নরূপ:
\[ T_{1/2} = \tau \times \ln 2 \]অতএব, অনুপাত:
\[ \frac{\tau}{T_{1/2}} = \frac{\tau}{\tau \times \ln 2} = \frac{1}{\ln 2} \approx \frac{1}{0.693} \approx 1.44 \]অতএব, রেডিয়ামের গড় আয়ু এবং অর্ধায়ুর অনুপাত প্রায় 1.44।