একটি তেজস্ক্রিয় পদার্থের 10000 টি নিউক্লিয়াস রয়েছে এবং এর অর্ধ জীবন 20 দিন। 10 দিন অতিক্রান্ত হলে এর মধ্যে কয়টি নিউক্লিয়াস থাকবে? 

তেজস্ক্রিয় নিউক্লিয়াসের সংখ্যা নির্ণয় ☢️

আমরা জানি, \( t \) সময় পরে \( N \) সংখ্যক নিউক্লিয়াস অবশিষ্ট থাকলে, \[ N = N_0 \left( \frac{1}{2} \right)^{\frac{t}{T_{1/2}}} \] এখানে,

• \( N_0 = \) প্রাথমিক নিউক্লিয়াসের সংখ্যা \( = 10000 \)
• \( t = \) অতিবাহিত সময় \( = 10 \) দিন
• \( T_{1/2} = \) অর্ধ জীবন \( = 20 \) দিন

সুতরাং, \[ N = 10000 \times \left( \frac{1}{2} \right)^{\frac{10}{20}} \] \[ N = 10000 \times \left( \frac{1}{2} \right)^{\frac{1}{2}} \] \[ N = 10000 \times \frac{1}{\sqrt{2}} \] \[ N = 10000 \times \frac{1}{1.414} \] \[ N \approx 7071.06 \]

অতএব, 10 দিন পর প্রায় 7071 টি নিউক্লিয়াস অবশিষ্ট থাকবে। যেহেতু নিউক্লিয়াসের সংখ্যা পূর্ণসংখ্যায় প্রকাশ করা হয়, তাই উত্তর 7070 টি নিউক্লিয়াস লেখা যায়। 👍