1kg ভরের তেজস্ক্রিয় মৌলের একটি বস্তুর মধ্যে 48দিন পরে ঐ মৌলের মাত্র 0.25kg পাওয়া যায়। মৌলটির অর্ধায়ু কত? 

🤔 প্রশ্ন: 1kg ভরের তেজস্ক্রিয় মৌলের একটি বস্তুর মধ্যে 48 দিন পরে ঐ মৌলের মাত্র 0.25kg পাওয়া যায়। মৌলটির অর্ধায়ু কত?

⚙️ সমাধান:

আমরা জানি, \( N = N_0 \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T_{1/2}}} \) এখানে, \(N\) = \(t\) সময় পর অবশিষ্ট মৌলের পরিমাণ = 0.25 kg \(N_0\) = আদি মৌলের পরিমাণ = 1 kg \(t\) = সময় = 48 দিন \(T_{1/2}\) = অর্ধায়ু = ?

মান বসিয়ে পাই, \( 0.25 = 1 \times \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{48}{T_{1/2}}} \)

বা, \( \frac{1}{4} = \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{48}{T_{1/2}}} \)

বা, \( \left(\frac{1}{2}\right)^2 = \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{48}{T_{1/2}}} \)

সুতরাং, \( 2 = \frac{48}{T_{1/2}} \)

বা, \( T_{1/2} = \frac{48}{2} = 24 \) দিন।

💡 অতএব, মৌলটির অর্ধায়ু 24 দিন।

✅ উত্তর: 24d